Упр.34.21 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Из трёх чисел первые два относятся друг к другу как 1/3 : 1/5, а третье составляет 20 % первого. Найдите эти числа, если известно, что второе число на 12 меньше суммы первого и третьего.

Подробный ответ

Пусть на одну часть приходится $$x$$. Тогда первое число равно $$\frac{1}{3}x$$, второе — $$\frac{1}{5}x$$, а третье составляет $$20\%$$ первого, то есть $$\frac{1}{3}x \cdot 0{,}2$$.

По условию второе число на 12 меньше суммы первого и третьего:

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x\cdot 0{,}2-\frac{1}{5}x=12$$

Упростим:

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{15}x-\frac{1}{5}x=12$$

Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{5}{15}x+\frac{1}{15}x-\frac{3}{15}x=12$$

$$\frac{3}{15}x=12$$

$$\frac{1}{5}x=12$$

$$x=60$$

Теперь найдём числа:

$$\frac{1}{3}\cdot 60=20$$

$$\frac{1}{5}\cdot 60=12$$