Упр.34.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) (2a — 1)^2; в) (3x + 1)^2; д) (5b — c)^2;
б) (2 + 5c)^2; г) (2a — 3)^2; е) (4y + z)^2. Разложите многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки:
а) 3x + 6y; г) 7a + 14b;
б) a — ab; д) xy + y^2;
в) 1/3 a + 2/3 b; е) 3/7 x — 5/14 y.
- Преобразуем квадрат двучлена по формуле $$\left(u \pm v\right)^2=u^2 \pm 2uv+v^2$$:
а) $$\left(2a-1\right)^2=\left(2a\right)^2-2\cdot 2a \cdot 1+1^2=4a^2-4a+1$$
б) $$\left(2+5c\right)^2=2^2+2\cdot 2\cdot 5c+\left(5c\right)^2=4+20c+25c^2$$
в) $$\left(3x+1\right)^2=\left(3x\right)^2+2\cdot 3x \cdot 1+1^2=9x^2+6x+1$$
г) $$\left(2a-3\right)^2=\left(2a\right)^2-2\cdot 2a \cdot 3+3^2=4a^2-12a+9$$
д) $$\left(5b-c\right)^2=\left(5b\right)^2-2\cdot 5b \cdot c+c^2=25b^2-10bc+c^2$$
е) $$\left(4y+z\right)^2=\left(4y\right)^2+2\cdot 4y \cdot z+z^2=16y^2+8yz+z^2$$
- Выносим общий множитель за скобки:
а) $$3x+6y=3\left(x+2y\right)$$
б) $$a-ab=a\left(1-b\right)$$
в) $$\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b=\frac{1}{3}\left(a+2b\right)$$
г) $$7a+14b=7\left(a+2b\right)$$
д) $$xy+y^2=y\left(x+y\right)$$
е) $$\frac{3}{7}x-\frac{5}{14}y=\frac{1}{14}\left(6x-5y\right)$$
Ответ
а) $$4a^2-4a+1$$; б) $$4+20c+25c^2$$; в) $$9x^2+6x+1$$; г) $$4a^2-12a+9$$; д) $$25b^2-10bc+c^2$$; е) $$16y^2+8yz+z^2$$.
а) $$3\left(x+2y\right)$$; б) $$a\left(1-b\right)$$; в) $$\frac{1}{3}\left(a+2b\right)$$; г) $$7\left(a+2b\right)$$; д) $$y\left(x+y\right)$$; е) $$\frac{1}{14}\left(6x-5y\right)$$.
