Упр.34 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

4. а) $$-x^2=x-6$$; б) $$x^2=2x-1$$; в) $$x^2=3x+4$$; г) $$-x^2=4x+4$$.

1. $$-x^2=x-6$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$x^2+x-6=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0$$

   Отсюда:

   $$x=-3 \text{ или } x=2$$

2. $$x^2=2x-1$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$x^2-2x+1=0$$

   $$\left(x-1\right)^2=0$$

   Следовательно,

   $$x=1$$

3. $$x^2=3x+4$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$x^2-3x-4=0$$

   Разложим на множители:

   $$\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0$$

   Отсюда:

   $$x=-1 \text{ или } x=4$$

4. $$-x^2=4x+4$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$x^2+4x+4=0$$

   $$\left(x+2\right)^2=0$$

   Следовательно,

   $$x=-2$$

Ответ

а) $$x=-3,\; x=2$$; б) $$x=1$$; в) $$x=-1,\; x=4$$; г) $$x=-2$$.