Упр.34 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Периметр треугольника равен 95 см. Найдите стороны треугольника, если их длины относятся как 9 : 6 : 4.

Пусть стороны треугольника равны $$x$$, $$y$$ и $$z$$. По условию их отношение равно $$9:6:4$$, значит

$$x:y:z=9:6:4,$$

то есть

$$x=9k,\quad y=6k,\quad z=4k.$$

Периметр треугольника равен $$95$$ см, поэтому

$$x+y+z=95.$$

Подставим выражения через $$k$$:

$$9k+6k+4k=95$$

$$19k=95$$

$$k=5.$$

Тогда

$$x=9\cdot 5=45,$$

$$y=6\cdot 5=30,$$

$$z=4\cdot 5=20.$$

Ответ

$$45\text{ см},\ 30\text{ см},\ 20\text{ см}.$$