Упр.34.18 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (2; 0); в) (-1 7/12; 0); д) (-0,18; 0);
б) (-3; 0); г) (-1 1/3; 0); е) (3,28; 0).

Прямая имеет вид $$y=2m^2+mx.$$ Чтобы она проходила через точку $$\left(x_0;0\right),$$ нужно подставить координаты точки в уравнение:

$$0=2m^2+mx_0.$$

Решим для каждого случая.

1. а) $$\left(2;0\right):$$

   $$0=2m^2+2m$$

   $$2m(m+1)=0$$

   $$m=0 \text{ или } m=-1.$$

2. б) $$\left(-3;0\right):$$

   $$0=2m^2-3m$$

   $$m(2m-3)=0$$

   $$m=0 \text{ или } m=\frac{3}{2}.$$

3. в) $$\left(-1\frac{7}{12};0\right):$$

   $$-1\frac{7}{12}=-\frac{19}{12}$$

   $$0=2m^2-\frac{19}{12}m$$

   $$m\left(2m-\frac{19}{12}\right)=0$$

   $$m=0 \text{ или } 2m=\frac{19}{12}$$

   $$m=\frac{19}{24}.$$

4. г) $$\left(-1\frac{1}{3};0\right):$$

   $$-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$$

   $$0=2m^2-\frac{4}{3}m$$

   $$m\left(2m-\frac{4}{3}\right)=0$$

   $$m=0 \text{ или } 2m=\frac{4}{3}$$

   $$m=\frac{2}{3}.$$

5. д) $$\left(-0{,}18;0\right):$$

   $$0=2m^2-0{,}18m$$

   $$m(2m-0{,}18)=0$$

   $$m=0 \text{ или } 2m=0{,}18$$

   $$m=0{,}09.$$

6. е) $$\left(3{,}28;0\right):$$

   $$0=2m^2+3{,}28m$$

   $$m(2m+3{,}28)=0$$

   $$m=0 \text{ или } 2m=-3{,}28$$

   $$m=-1{,}64.$$

Ответ

а) $$m=-1,\,0$$; б) $$m=0,\,\frac{3}{2}$$; в) $$m=0,\,\frac{19}{24}$$; г) $$m=0,\,\frac{2}{3}$$; д) $$m=0,\,0{,}09$$; е) $$m=0,\,-1{,}64$$.