Упр.34.17 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Постройте график уравнения:
а) х^3 — ху = 0; в) x^3 + xy = 0;
б) X^4 + ху = 0; г) x^4 — xy = 0.

График функции $$y=kx+m$$ проходит через точку $$\left(0;-8\right)$$, значит

$$-8=0\cdot k+m,$$

откуда $$m=-8.$$

Тогда $$y=kx-8.$$

Так как этот график параллелен прямой $$5y-0{,}1x+4{,}5=0,$$ их угловые коэффициенты равны.

Преобразуем уравнение прямой:

$$5y=0{,}1x-4{,}5,$$

$$y=0{,}02x-0{,}9.$$

Значит, угловой коэффициент равен $$0{,}02,$$ поэтому

$$k=0{,}02.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=0{,}02x-8.$$

Построим графики уравнений.

а) $$x^3-xy=0$$

$$x(x^2-y)=0$$

Отсюда либо $$x=0,$$ либо $$y=x^2.$$

График — объединение прямой $$x=0$$ и параболы $$y=x^2.$$

б) $$x^4+xy=0$$

$$x(x^3+y)=0$$

Отсюда либо $$x=0,$$ либо $$y=-x^3.$$

График — объединение прямой $$x=0$$ и кубической функции $$y=-x^3.$$

в) $$x^3+xy=0$$

$$x(x^2+y)=0$$

Отсюда либо $$x=0,$$ либо $$y=-x^2.$$

График — объединение прямой $$x=0$$ и параболы $$y=-x^2.$$

г) $$x^4-xy=0$$

$$x(x^3-y)=0$$

Отсюда либо $$x=0,$$ либо $$y=x^3.$$

График — объединение прямой $$x=0$$ и кубической функции $$y=x^3.$$

Ответ

$$k=0{,}02,\quad m=-8.$$

а) $$x=0$$ или $$y=x^2$$; б) $$x=0$$ или $$y=-x^3$$; в) $$x=0$$ или $$y=-x^2$$; г) $$x=0$$ или $$y=x^3$$.