Упр.34.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) 8х^3; в) 1000а^3 b^9; д) -0,001р^15;
б) -27a^6; г) 8/125 y^6; е) 1 91/125 x^12 y^21. Постройте график уравнения:
а) 2x^2 + ху = 0; г) y^2 — 3xy = 0;
б) х^2 — ху + 2х = 0; д) 2xy + y^2 — 3y = 0;
в) 0,5х^2 у — ху^2 = 0; е) x^2 y + 3xy^2 = 0.
Представим выражения в виде куба одночлена:
а) $$8x^3=(2x)^3$$
б) $$-27a^6=(-3a^2)^3$$
в) $$1000a^3b^9=(10ab^3)^3$$
г) $$\frac{8}{125}y^6=\left(\frac{2}{5}y^2\right)^3$$
д) $$-0{,}001p^{15}=(-0{,}1p^5)^3$$
е) $$1\frac{91}{125}x^{12}y^{21}=\frac{216}{125}x^{12}y^{21}=\left(\frac{6}{5}x^4y^7\right)^3$$Построим графики уравнений, выделяя множитель и рассматривая получающиеся прямые.
а) $$2x^2+xy=0$$
$$x(2x+y)=0$$
значит,
$$x=0$$
или
$$2x+y=0,\quad y=-2x.$$График состоит из прямых $$x=0$$ и $$y=-2x$$.
б) $$x^2-xy+2x=0$$
$$x(x-y+2)=0$$
значит,
$$x=0$$
или
$$x-y+2=0,\quad y=x+2.$$График состоит из прямых $$x=0$$ и $$y=x+2$$.
в) $$0{,}5x^2y-xy^2=0$$
$$xy(0{,}5x-y)=0$$
значит,
$$x=0,\quad y=0$$
или
$$0{,}5x-y=0,\quad y=0{,}5x.$$График состоит из прямых $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=0{,}5x$$.
г) $$y^2-3xy=0$$
$$y(y-3x)=0$$
значит,
$$y=0$$
или
$$y-3x=0,\quad y=3x.$$График состоит из прямых $$y=0$$ и $$y=3x$$.
д) $$2xy+y^2-3y=0$$
$$y(2x+y-3)=0$$
значит,
$$y=0$$
или
$$2x+y-3=0,\quad y=-2x+3.$$График состоит из прямых $$y=0$$ и $$y=-2x+3$$.
е) $$x^2y+3xy^2=0$$
$$xy(x+3y)=0$$
значит,
$$x=0,\quad y=0$$
или
$$x+3y=0,\quad y=-\frac{1}{3}x.$$График состоит из прямых $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=-\frac{1}{3}x$$.
Ответ
а) $$8x^3=(2x)^3$$; б) $$-27a^6=(-3a^2)^3$$; в) $$1000a^3b^9=(10ab^3)^3$$; г) $$\frac{8}{125}y^6=\left(\frac{2}{5}y^2\right)^3$$; д) $$-0{,}001p^{15}=(-0{,}1p^5)^3$$; е) $$1\frac{91}{125}x^{12}y^{21}=\left(\frac{6}{5}x^4y^7\right)^3$$.
Графики:
а) $$x=0$$ и $$y=-2x$$;
б) $$x=0$$ и $$y=x+2$$;
в) $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=0{,}5x$$;
г) $$y=0$$ и $$y=3x$$;
д) $$y=0$$ и $$y=-2x+3$$;
е) $$x=0$$, $$y=0$$ и $$y=-\frac{1}{3}x$$.
