Упр.34.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Для того, чтобы определить неизвестный одночлен в числителе, будем умножать знаменатель на соответствующий одночлен в правой части.
Для того, чтобы определить неизвестный одночлен в знаменателе, будем делить соответствующий одночлен в числителе на соответствующий одночлен в правой части выражения.
Для того, чтобы определить неизвестный одночлен в правой части, будем делить соответствующий одночлен в числителе на одночлен в знаменателе.

1. Делим каждое слагаемое числителя на знаменатель по отдельности:

   $$\frac{42a^2x^4-21a^3x^3+72a^4x^2}{6a^2x} =\frac{42a^2x^4}{6a^2x}-\frac{21a^3x^3}{6a^2x}+\frac{72a^4x^2}{6a^2x}$$
   $$=7x^3-3,5ax^2+12a^2x.$$

2. Подбираем недостающие одночлены по обратным действиям:

   $$\frac{28a^8x^7-42a^9x^6+63a^nx^5}{14a^3x^4} =\frac{28a^8x^7}{14a^3x^4}-\frac{42a^9x^6}{14a^3x^4}+\frac{63a^nx^5}{14a^3x^4}$$
   $$=2a^5x^3-3a^6x^2+4,5a^{n-3}x.$$

3. $$\frac{30k^3p^3-175k^2p^4-140kp^5}{10kp^3} =\frac{30k^3p^3}{10kp^3}-\frac{175k^2p^4}{10kp^3}-\frac{140kp^5}{10kp^3}$$
   $$=3k^2-17,5kp-14p^2.$$

4. $$\frac{45c^{10}d^3+54c^{n+2}d^7-30c^8d^{10}}{15c^2d^2} =\frac{45c^{10}d^3}{15c^2d^2}+\frac{54c^{n+2}d^7}{15c^2d^2}-\frac{30c^8d^{10}}{15c^2d^2}$$
   $$=3c^8d+3,6c^nd^5-2c^6d^8.$$

Ответ

а) $$7x^3-3,5ax^2+12a^2x$$
б) $$\frac{28a^8x^7-42a^9x^6+63a^nx^5}{14a^3x^4}=2a^5x^3-3a^6x^2+4,5a^{n-3}x$$
в) $$\frac{30k^3p^3-175k^2p^4-140kp^5}{10kp^3}=3k^2-17,5kp-14p^2$$
г) $$\frac{45c^{10}d^3+54c^{n+2}d^7-30c^8d^{10}}{15c^2d^2}=3c^8d+3,6c^nd^5-2c^6d^8$$