Упр.34.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
а) x2yz; 3x2y2z; ху; xyz4; х3;
б) xy2z; 6xy4z; 5z; 6xyz; 20xy;
в) y2; 3; 142xyz; 15x; 24z2;
г) 4xy2; y2z; 8; 7xyz; 2xy2z.
Многочлен $$12x^2y^3z-3xy^2z^2+4xy^2z^3$$ делится на одночлен тогда и только тогда, когда каждый его член делится на этот одночлен.
Проверим одночлены из каждого пункта.
а) $$xy,\ x^2yz,\ 3x^2y^2z,\ xyz^4,\ x^3$$
На $$xy$$ делятся все три члена многочлена, значит $$xy$$ подходит.
Остальные одночлены не подходят: в них есть слишком большая степень какой-либо переменной или переменная, которой нет в одном из членов многочлена.
б) $$xy^2z,\ 6xy^4z,\ 5z,\ 6xyz,\ 20xy$$
На $$xy^2z$$ делятся все члены многочлена, значит $$xy^2z$$ подходит.
Остальные одночлены не подходят.
в) $$y^2,\ 3,\ 142xyz,\ 15x,\ 24z^2$$
На $$3$$ делятся все коэффициенты многочлена, а переменные в одночлене отсутствуют, значит $$3$$ подходит.
Остальные одночлены не подходят.
г) $$4xy^2,\ y^2z,\ 8,\ 7xyz,\ 2xy^2z$$
На $$8$$ многочлен не делится, так как коэффициент $$3$$ не делится на $$8$$.
На $$2xy^2z$$ делятся все члены многочлена, значит $$2xy^2z$$ подходит.
Остальные одночлены не подходят.
Ответ
а) $$xy$$; б) $$xy^2z$$; в) $$3$$; г) $$2xy^2z$$.
