Упр.34.13 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Решим уравнения.

   $$(x+4)^2=1$$
   $$x+4=1 \text{ или } x+4=-1$$
   $$x=-3 \text{ или } x=-5$$

   $$(3x-1)^2=4$$
   $$3x-1=2 \text{ или } 3x-1=-2$$
   $$x=1 \text{ или } x=-\frac{1}{3}$$

   $$(x-5)^2=36$$
   $$x-5=6 \text{ или } x-5=-6$$
   $$x=11 \text{ или } x=-1$$

   $$(2x+3)^2=9$$
   $$2x+3=3 \text{ или } 2x+3=-3$$
   $$x=0 \text{ или } x=-3$$

2. Вычислим наиболее рациональным способом.

   $$1{,}8\cdot 0{,}6+1{,}8\cdot 0{,}4-1{,}8=1{,}8\cdot(0{,}6+0{,}4-1)=1{,}8\cdot 0=0$$

   $$\frac{1{,}9\cdot 3{,}8+1{,}9\cdot 1{,}2}{0{,}2^2+0{,}2\cdot 1{,}7} =\frac{1{,}9\cdot(3{,}8+1{,}2)}{0{,}2\cdot(0{,}2+1{,}7)} =\frac{1{,}9\cdot 5}{0{,}2\cdot 1{,}9} =\frac{5}{0{,}2}=25$$

   $$\frac{1\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{7}-4\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{7}}{\left(1\frac{2}{7}\right)^2-1\frac{2}{7}\cdot \frac{2}{7}} =\frac{\frac{5}{7}\left(1\frac{2}{3}-4\frac{2}{3}\right)}{1\frac{2}{7}\left(1\frac{2}{7}-\frac{2}{7}\right)} =\frac{\frac{5}{7}\cdot(-3)}{1\frac{2}{7}\cdot 1} =\frac{-15/7}{9/7} =-\frac{15}{9} =-\frac{5}{3} =-1\frac{2}{3}$$

   $$3{,}6\cdot 1{,}3-0{,}3\cdot 3{,}6-3{,}6 =3{,}6\cdot(1{,}3-0{,}3-1) =3{,}6\cdot 0=0$$

   $$\frac{1{,}7\cdot 1{,}6+1{,}7^2}{3{,}4\cdot 8{,}7-3{,}4\cdot 5{,}4} =\frac{1{,}7\cdot(1{,}6+1{,}7)}{3{,}4\cdot(8{,}7-5{,}4)} =\frac{1{,}7\cdot 3{,}3}{3{,}4\cdot 3{,}3} =\frac{1{,}7}{3{,}4} =\frac{1}{2} =0{,}5$$

   $$\frac{1\frac{5}{9}\cdot \frac{7}{15}-\frac{7}{15}\cdot \frac{8}{9}}{\left(1\frac{2}{5}\right)^2-1\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{15}} =\frac{\frac{7}{15}\left(1\frac{5}{9}-\frac{8}{9}\right)}{1\frac{2}{5}\left(1\frac{2}{5}-\frac{1}{15}\right)} =\frac{\frac{7}{15}\cdot \frac{2}{3}}{\frac{7}{5}\cdot \frac{4}{3}} =\frac{7\cdot 2\cdot 5\cdot 3}{5\cdot 9\cdot 7\cdot 4} =\frac{1}{6}$$

Ответ

а) $$x=-5,\,-3$$; б) $$x=-\frac{1}{3},\,1$$; в) $$x=-1,\,11$$; г) $$x=-3,\,0$$.
а) $$0$$; б) $$25$$; в) $$-1\frac{2}{3}$$; г) $$0$$; д) $$\frac{1}{2}$$; е) $$\frac{1}{6}$$.