Упр.34.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года. Решите уравнение:
а) $$(x — 4)^2 = 25 — 8x$$;
в) $$(x + 5)^2 = 26 + 10x$$;
б) $$(3x + 1)^2 = 6x + 17$$;
г) $$(2x — 3)^2 = 13 — 12x$$. - Задание учебника 2019 года. Решите уравнение:
а) $$x^3 — 3x^2 = 0$$;
г) $$x^3 — 5x^2 = 0$$;
б) $$(x — 6)^2 + 2x(x — 6) = 0$$;
д) $$(x + 4)^2 — 3x(x + 4) = 0$$;
в) $$3x^2(x — 2) — 6x(x — 2) = 0$$;
е) $$x(x — 4) — 3x^2(x — 4) = 0$$.
а)
$$(x-4)^2=25-8x$$
$$x^2-8x+16=25-8x$$
$$x^2=9$$
$$x=\pm 3$$
б)
$$(3x+1)^2=6x+17$$
$$9x^2+6x+1=6x+17$$
$$9x^2=16$$
$$x=\pm \frac{4}{3}$$
в)
$$(x+5)^2=26+10x$$
$$x^2+10x+25=26+10x$$
$$x^2=1$$
$$x=\pm 1$$
г)
$$(2x-3)^2=13-12x$$
$$4x^2-12x+9=13-12x$$
$$4x^2=4$$
$$x=\pm 1$$
а)
$$x^3-3x^2=0$$
$$x^2(x-3)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=3$$
б)
$$(x-6)^2+2x(x-6)=0$$
$$(x-6)\bigl((x-6)+2x\bigr)=0$$
$$(x-6)(3x-6)=0$$
$$3(x-6)(x-2)=0$$
$$x=6 \text{ или } x=2$$
в)
$$3x^2(x-2)-6x(x-2)=0$$
$$(x-2)(3x^2-6x)=0$$
$$3x(x-2)^2=0$$
$$x=0 \text{ или } x=2$$
г)
$$x^3-5x^2=0$$
$$x^2(x-5)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=5$$
д)
$$(x+4)^2-3x(x+4)=0$$
$$(x+4)\bigl((x+4)-3x\bigr)=0$$
$$(x+4)(4-2x)=0$$
$$x=-4 \text{ или } x=2$$
е)
$$x(x-4)-3x^2(x-4)=0$$
$$(x-4)(x-3x^2)=0$$
$$x(x-4)(1-3x)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=4 \text{ или } x=\frac{1}{3}$$
Ответ
а) $$x=\pm 3$$; б) $$x=\pm \frac{4}{3}$$; в) $$x=\pm 1$$; г) $$x=\pm 1$$; д) $$x=0,\ 3$$; е) $$x=2,\ 6$$; ж) $$x=0,\ 2$$; з) $$x=0,\ 5$$; и) $$x=-4,\ 2$$; к) $$x=0,\ \frac{1}{3},\ 4$$.
