Упр.34.11 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. а)

   $$(x-6)^2-x(x+8)=2$$

   $$x^2-12x+36-x^2-8x=2$$

   $$-20x+36=2$$

   $$-20x=-34$$

   $$x=\frac{34}{20}=\frac{17}{10}$$

2. б)

   $$9x(x+6)-(3x+1)^2=1$$

   $$9x^2+54x-(9x^2+6x+1)=1$$

   $$9x^2+54x-9x^2-6x-1=1$$

   $$48x-1=1$$

   $$48x=2$$

   $$x=\frac{2}{48}=\frac{1}{24}$$

3. в)

   $$x(x-1)-(x-5)^2=2$$

   $$x^2-x-(x^2-10x+25)=2$$

   $$x^2-x-x^2+10x-25=2$$

   $$9x-25=2$$

   $$9x=27$$

   $$x=3$$

4. г)

   $$16x(2-x)+(4x-5)^2=1$$

   $$32x-16x^2+16x^2-40x+25=1$$

   $$-8x+25=1$$

   $$-8x=-24$$

   $$x=3$$

Ответ

1. а) $$x=\frac{17}{10}$$
2. б) $$x=\frac{1}{24}$$
3. в) $$x=3$$
4. г) $$x=3$$

1. а)

   $$x^2-3x=0$$

   $$x(x-3)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x-3=0$$

   $$x=3$$

2. б)

   $$-2x^2+3x=0$$

   $$x(-2x+3)=0$$

   $$x=0 \text{ или } -2x+3=0$$

   $$2x=3,\quad x=\frac{3}{2}$$

3. в)

   $$3x(x-2)+4x(x+2)=0$$

   $$3x^2-6x+4x^2+8x=0$$

   $$7x^2+2x=0$$

   $$x(7x+2)=0$$

   $$x=0 \text{ или } 7x+2=0$$

   $$x=-\frac{2}{7}$$

4. г)

   $$x^2+10x=0$$

   $$x(x+10)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x+10=0$$

   $$x=-10$$

5. д)

   $$-7x^2+2x=0$$

   $$x(-7x+2)=0$$

   $$x=0 \text{ или } -7x+2=0$$

   $$7x=2,\quad x=\frac{2}{7}$$

6. е)

   $$2x(2x-5)-3x(x+5)=0$$

   $$4x^2-10x-3x^2-15x=0$$

   $$x^2-25x=0$$

   $$x(x-25)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=25$$

Ответ

1. а) $$x=0,\; x=3$$
2. б) $$x=0,\; x=\frac{3}{2}$$
3. в) $$x=0,\; x=-\frac{2}{7}$$
4. г) $$x=0,\; x=-10$$
5. д) $$x=0,\; x=\frac{2}{7}$$
6. е) $$x=0,\; x=25$$