Упр.34.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Запишите два не подобных между собой одночлена, на которые делится данный многочлен:
   а) $$13k^3l^4+21k^4l^6-2k^2l^8+32k^4l^5$$;
   б) $$18p^6q^3+27p^2q^4-63p^8q^6-72p^9q^7$$;
   в) $$16c^6d^4+24c^5d^8+32c^9d^7-48c^2d^3$$;
   г) $$36x^6y^5-48x^4y^8+84x^9y^3-144x^3y^4$$.

Чтобы найти два не подобных одночлена, на которые делится многочлен, достаточно взять общий множитель всех его слагаемых и затем выбрать из него два разных одночлена.

1. $$13k^3l^4+21k^4l^6-2k^2l^8+32k^4l^5$$

   Общий множитель: $$k^2l^4$$.

   Подойдут, например, одночлены: $$k^2l^3$$ и $$-k^3l^4$$.

2. $$18p^6q^3+27p^2q^4-63p^8q^6-72p^9q^7$$

   Общий множитель: $$9p^2q^3$$.

   Подойдут, например, одночлены: $$9p^2q^3$$ и $$-pq^2$$.

3. $$16c^6d^4+24c^5d^8+32c^9d^7-48c^2d^3$$

   Общий множитель: $$8c^2d^3$$.

   Подойдут, например, одночлены: $$4cd$$ и $$-8c^2d^3$$.

4. $$36x^6y^5-48x^4y^8+84x^9y^3-144x^3y^4$$

   Общий множитель: $$-12x^3y^2$$.

   Подойдут, например, одночлены: $$-4x^3y^2$$ и $$-6x^2y^3$$.

Ответ

а) $$k^2l^3$$ и $$-k^3l^4$$;
б) $$9p^2q^3$$ и $$-pq^2$$;
в) $$4cd$$ и $$-8c^2d^3$$;
г) $$-4x^3y^2$$ и $$-6x^2y^3$$.