Упр.34.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Установите, корректно ли предложенное задание, и если да, то выполните его:

а) $$(7a^2+10a^3b):a^4$$;
б) $$(4x^2-3x):(-x^2)$$;
в) $$(27a^3-81b^3):(9a^3b^3)$$;
г) $$(42x^3y-63xy^3+14xy):(7xy)$$.

1. а) $$\left(7a^2+10a^3b\right):a^4$$ — некорректно, так как в каждом слагаемом делимого степень переменной $$a$$ меньше, чем в делителе, и после деления получатся дробные степени с отрицательными показателями.

2. б) $$\left(4x^2-3x\right):(-x^2)$$ — некорректно, так как деление на одночлен $$-x^2$$ требует, чтобы каждый член делимого делился на $$x^2$$ без остатка, а слагаемое $$-3x$$ на $$x^2$$ не делится.

3. в) $$\left(27a^3-81b^3\right):\left(9a^3b^3\right)$$ — некорректно, так как ни одно из слагаемых делимого не делится на одночлен $$9a^3b^3$$ без остатка.

4. г) $$\left(42x^3y-63xy^3+14xy\right):\left(7xy\right)$$ — корректно.

   Выполним деление каждого слагаемого на $$7xy$$:

   $$\left(42x^3y-63xy^3+14xy\right):\left(7xy\right)=42x^3y:7xy-63xy^3:7xy+14xy:7xy$$

   $$=6x^2-9y^2+2.$$

Ответ

а) некорректно; б) некорректно; в) некорректно; г) $$6x^2-9y^2+2$$.