Упр.34.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) (k + m)^2; в) (k — 6)^2; д) (x + 3)^2;
б) (b — d)^2; г) (5 + y)^2; е) (a — 1)^2. Выпишите пары одночленов, имеющие общий множитель. Укажите общий множитель каждой из выписанных пар одночленов: 2х^2 у; 4х^2 у^2; 6х; 6у; 2ху^2; 4x^3 у^5.

Подробный ответ

Используем формулу квадрата двучлена:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

$$ (k+m)^2=k^2+2km+m^2 $$
$$ (b-d)^2=b^2-2bd+d^2 $$
$$ (k-6)^2=k^2-2\cdot k\cdot 6+6^2=k^2-12k+36 $$
$$ (5+y)^2=5^2+2\cdot 5\cdot y+y^2=25+10y+y^2 $$
$$ (x+3)^2=x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2=x^2+6x+9 $$
$$ (a-1)^2=a^2-2\cdot a\cdot 1+1^2=a^2-2a+1 $$

Выпишем пары одночленов, имеющие общий множитель, и укажем его:

$$2x^2y$$ и $$4x^2y^2$$ — общий множитель $$2x^2y$$;
$$2x^2y$$ и $$6x$$ — общий множитель $$2x$$;
$$2x^2y$$ и $$6y$$ — общий множитель $$2y$$;
$$2x^2y$$ и $$2xy^2$$ — общий множитель $$2xy$$;
$$2x^2y$$ и $$4x^3y^5$$ — общий множитель $$2x^2y$$;
$$4x^2y^2$$ и $$6x$$ — общий множитель $$2x$$;
$$4x^2y^2$$ и $$6y$$ — общий множитель $$2y$$;
$$4x^2y^2$$ и $$2xy^2$$ — общий множитель $$2xy^2$$;
$$4x^2y^2$$ и $$4x^3y^5$$ — общий множитель $$4x^2y^2$$;
$$6x$$ и $$6y$$ — общий множитель $$6$$;
$$6x$$ и $$2xy^2$$ — общий множитель $$2x$$;
$$6x$$ и $$4x^3y^5$$ — общий множитель $$2x$$;
$$6y$$ и $$2xy^2$$ — общий множитель $$2y$$;
$$6y$$ и $$4x^3y^5$$ — общий множитель $$2y$$;
$$2xy^2$$ и $$4x^3y^5$$ — общий множитель $$2xy^2$$.

Ответ

$$ (k+m)^2=k^2+2km+m^2; $$
$$ (b-d)^2=b^2-2bd+d^2; $$
$$ (k-6)^2=k^2-12k+36; $$
$$ (5+y)^2=25+10y+y^2; $$
$$ (x+3)^2=x^2+6x+9; $$
$$ (a-1)^2=a^2-2a+1. $$

Пары одночленов и их общие множители перечислены выше.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.5 / 5

Другие учебники