Упр.33.8 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Выполните умножение многочлена на многочлен:
а) $$(a+1)(b-2)$$; г) $$(a-3)(a-6)$$; б) $$(-3-x)(y-4)$$; д) $$(y-2)(4-y)$$; в) $$(a+3)(a+2)$$; е) $$(-b+5)(b-6)$$.
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:
а) $$\frac{84a^2b^4-48a^3b^3-72a^4x^2}{*}=*-*-6a^2$$;
б) $$\frac{*+*+81x^ny^3}{*}=5x^2y^3+4xy^2+9x^{n-2}$$;
в) $$\frac{50n^3m^3-125n^2m^4+*}{*}=2n^2- *+3m^2$$;
г) $$\frac{77x^3a^4+132x^{n+1}a^3-*}{*}=*+12x^{n-1}a-1$$.
Выполним умножение многочленов:
а) $$\left(a+1\right)\left(b-2\right)=ab-2a+b-2;$$
б) $$\left(-3-x\right)\left(y-4\right)=-3y+12-xy+4x;$$
в) $$\left(a+3\right)\left(a+2\right)=a^2+2a+3a+6=a^2+5a+6;$$
г) $$\left(a-3\right)\left(a-6\right)=a^2-6a-3a+18=a^2-9a+18;$$
д) $$\left(y-2\right)\left(4-y\right)=4y-y^2-8+2y=-y^2+6y-8;$$
е) $$\left(-b+5\right)\left(b-6\right)=-b^2+6b+5b-30=-b^2+11b-30.$$
Подберём одночлены вместо звёздочек так, чтобы равенства были верными:
а) $$\frac{84a^2b^4-48a^3b^3-72a^4b^2}{12a^2b^2}=7b^2-4ab-6a^2;$$
б) $$\frac{45x^4y^6+36x^3y^5+81xy^3}{9x^2y^3}=5x^2y^3+4xy^2+9x^{n-2};$$
в) $$\frac{50n^3m^3-125n^2m^4+75nm^5}{25nm^3}=2n^2-5nm+3m^2;$$
г) $$\frac{77x^3a^4+132x^{n+1}a^3-11x^2a^2}{11x^2a^2}=7xa^2+12x^{n-1}a-1.$$
Ответ
а) $$ab-2a+b-2$$; б) $$-3y+12-xy+4x$$; в) $$a^2+5a+6$$; г) $$a^2-9a+18$$; д) $$-y^2+6y-8$$; е) $$-b^2+11b-30$$;
а) $$12a^2b^2,\ 7b^2,\ 4ab,\ 6a^2$$; б) $$9x^2y^3,\ 45x^4y^6,\ 36x^3y^5,\ 9x^{n-2}$$; в) $$25nm^3,\ 75nm^5,\ 5nm$$; г) $$11x^2a^2,\ 11x^2a^2,\ 7xa^2,\ 12x^{n-1}a$$.
