Упр.33.62 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (* + *)(7р6 -*) = *- 16q4/121;
в) (1*3×7/4 — *) (* + *) = * — 64уz10
г) (* — *)2 = * — 60а4х2 + *.

1. Используем формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

   а) $$\left(0{,}7x^3-10z^2\right)\left(0{,}7x^3+10z^2\right)=\left(0{,}7x^3\right)^2-\left(10z^2\right)^2=0{,}49x^6-100z^4.$$

2. б) $$\left(7p^6+\frac{4}{11}q^2\right)\left(7p^6-\frac{4}{11}q^2\right)=\left(7p^6\right)^2-\left(\frac{4}{11}q^2\right)^2=49p^{12}-\frac{16}{121}q^4.$$

3. в) $$\left(1\frac{3}{4}x^7-8y^2z^5\right)\left(1\frac{3}{4}x^7+8y^2z^5\right)=\left(1\frac{3}{4}x^7\right)^2-\left(8y^2z^5\right)^2.$$

   Так как $$1\frac{3}{4}=\frac{7}{4},$$ получаем:

   $$\left(\frac{7}{4}x^7\right)^2-\left(8y^2z^5\right)^2=\frac{49}{16}x^{14}-64y^4z^{10}.$$

4. г) $$\left(6a^4-5x^2\right)^2=(6a^4)^2-2\cdot 6a^4\cdot 5x^2+(5x^2)^2=36a^8-60a^4x^2+25x^4.$$

Ответ

а) $$0{,}49x^6-100z^4$$; б) $$49p^{12}-\frac{16}{121}q^4$$; в) $$\frac{49}{16}x^{14}-64y^4z^{10}$$; г) $$36a^8-60a^4x^2+25x^4$$.