Упр.33.61 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (* + *)(* — 11с) = 81а2 — *;
в) (*- 3×3/4)(*+*)=0,25y4-*;
г) (* — *)(* + 0,4n2) = 100m6 — *.

1. Используем формулу разности квадратов: $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. $$

   а) $$ (2c-15a)(2c+15a)= (2c)^2-(15a)^2=4c^2-225a^2. $$

2. б) Подбираем слагаемые так, чтобы их квадраты дали $$81a^2$$ и $$121c^2$$:

   $$ (9a+11c)(9a-11c)=(9a)^2-(11c)^2=81a^2-121c^2. $$

3. в) Здесь удобно представить $$0{,}25y^4$$ как $$\left(0{,}5y^2\right)^2$$, а $$\dfrac{9}{16}x^6$$ как $$\left(\dfrac{3}{4}x^3\right)^2$$:

   $$ \left(0{,}5y^2-\frac{3}{4}x^3\right)\left(0{,}5y^2+\frac{3}{4}x^3\right)=0{,}25y^4-\frac{9}{16}x^6. $$

4. г) Аналогично:

   $$ (10m^3-0{,}4n^2)(10m^3+0{,}4n^2)=100m^6-0{,}16n^4. $$

Ответ

а) $$ (2c-15a)(2c+15a)=4c^2-225a^2; $$
б) $$ (9a+11c)(9a-11c)=81a^2-121c^2; $$
в) $$ \left(0{,}5y^2-\frac{3}{4}x^3\right)\left(0{,}5y^2+\frac{3}{4}x^3\right)=0{,}25y^4-\frac{9}{16}x^6; $$
г) $$ (10m^3-0{,}4n^2)(10m^3+0{,}4n^2)=100m^6-0{,}16n^4. $$