Упр.33.60 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(\ast+\ast)^2=\ast+70b^3с+49с^2$$; б) $$(\ast-\ast)^2=81х^2-\ast+100х^4у^6$$; в) $$(\ast+\ast)^2=\ast+70х^3у^2+\ast$$; г) $$(\ast-\ast)^2=\ast-48c^5d^3+\ast$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

1. а) Подбираем слагаемые так, чтобы средний член был $$70b^3c$$, а последний — $$49c^2$$:

   $$(5b^3+7c)^2=25b^6+70b^3c+49c^2.$$

2. б) Здесь первый член равен $$81x^2=(9x)^2$$, а последний — $$100x^4y^6=(10x^2y^3)^2$$. Тогда:

   $$(9x-10x^2y^3)^2=81x^2-180x^3y^3+100x^4y^6.$$

3. в) Средний член равен $$70x^3y^2$$, значит берём $$5x^3$$ и $$7y^2$$:

   $$(5x^3+7y^2)^2=25x^6+70x^3y^2+49y^4.$$

4. г) Первый член $$36c^{10}=(6c^5)^2$$, последний $$16d^6=(4d^3)^2$$:

   $$(6c^5-4d^3)^2=36c^{10}-48c^5d^3+16d^6.$$

Ответ

$$\begin{aligned} &\text{а) } (5b^3+7c)^2=25b^6+70b^3c+49c^2;\\ &\text{б) } (9x-10x^2y^3)^2=81x^2-180x^3y^3+100x^4y^6;\\ &\text{в) } (5x^3+7y^2)^2=25x^6+70x^3y^2+49y^4;\\ &\text{г) } (6c^5-4d^3)^2=36c^{10}-48c^5d^3+16d^6. \end{aligned}$$