Упр.33.60 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (* — *)2 = 81х2 — * + 100х4у6;
в) (* + *)2 = * + 70х3у2 + *;
г) (* — *)2 = * — 48c5d3 + *.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

1. а) Подбираем слагаемые так, чтобы средний член был $$70b^3c$$, а последний — $$49c^2$$:

   $$ (5b^3+7c)^2=25b^6+70b^3c+49c^2. $$

2. б) Здесь первый член равен $$81x^2=(9x)^2$$, а последний — $$100x^4y^6=(10x^2y^3)^2$$. Тогда:

   $$ (9x-10x^2y^3)^2=81x^2-180x^3y^3+100x^4y^6. $$

3. в) Средний член равен $$70x^3y^2$$, значит берём $$5x^3$$ и $$7y^2$$:

   $$ (5x^3+7y^2)^2=25x^6+70x^3y^2+49y^4. $$

4. г) Первый член $$36c^{10}=(6c^5)^2$$, последний $$16d^6=(4d^3)^2$$:

   $$ (6c^5-4d^3)^2=36c^{10}-48c^5d^3+16d^6. $$

Ответ

$$ \begin{aligned} &\text{а) } (5b^3+7c)^2=25b^6+70b^3c+49c^2;\\ &\text{б) } (9x-10x^2y^3)^2=81x^2-180x^3y^3+100x^4y^6;\\ &\text{в) } (5x^3+7y^2)^2=25x^6+70x^3y^2+49y^4;\\ &\text{г) } (6c^5-4d^3)^2=36c^{10}-48c^5d^3+16d^6. \end{aligned} $$