Упр.33.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а(2а — 3) — а^2 (а + 2) — (а^3 + 3а — 1) не зависит от значений а.
Разделите многочлен р(х; а) на одночлен А, если предложенное задание корректно:
а) р(х; а) = 2х^2 — 2ах, А = 2х;
б) р(х; а) = 2ха^2 + 3х^2 а, А = —а^2 х^2;
в) р(х; а) = 4x^2 — 6ax + 2а^2, А = 2а;
г) р(х; а) = 3x^2 а + 4ax, А = ах;
д) р(х; а) = —8а^2 — 4xа^2, А = —4а^2;
е) р(х; а) = 3х^3 — бах^2 + 3x^2, А = 3x^2.

В первом выражении есть опечатка: чтобы значение не зависело от $$a$$, между вторым и третьим слагаемыми должен стоять знак «$$+$$».

Тогда

$$ a(2a-3)-a^2(a+2)+(a^3+3a-1)= $$

$$ =2a^2-3a-a^3-2a^2+a^3+3a-1=-1. $$

Значение выражения не зависит от $$a$$.

Разделим многочлен на одночлен.

1. $$ \frac{2x^2-2ax}{2x}=x-a. $$

2. $$ \frac{2xa^2+3x^2a}{-a^2x^2} $$

   Такое деление не выполняется, так как не каждый член многочлена делится на одночлен $$-a^2x^2$$.

3. $$ \frac{4x^2-6ax+2a^2}{2a} $$

   Такое деление не выполняется, так как не каждый член многочлена делится на одночлен $$2a$$.

4. $$ \frac{3x^2a+4ax}{ax}=3x+4. $$

5. $$ \frac{-8a^2-4xa^2}{-4a^2}=2+x. $$

6. $$ \frac{3x^3-6ax^2+3x^2}{3x^2}=x-2a+1. $$

Ответ

Значение выражения равно $$-1$$ и не зависит от $$a$$.

а) $$x-a$$; б) задание некорректно; в) задание некорректно; г) $$3x+4$$; д) $$2+x$$; е) $$x-2a+1$$.