Упр.33.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(8x+3y)^2$$; б) $$(6m-4n)^2$$; в) $$(9p-2q)^2$$; г) $$(10z+3t)^2$$.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

   Тогда

   $$(8x+3y)^2=(8x)^2+2\cdot 8x\cdot 3y+(3y)^2=64x^2+48xy+9y^2.$$

2. Используем формулу квадрата разности:

   $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

   Тогда

   $$(6m-4n)^2=(6m)^2-2\cdot 6m\cdot 4n+(4n)^2=36m^2-48mn+16n^2.$$

3. Аналогично:

   $$(9p-2q)^2=(9p)^2-2\cdot 9p\cdot 2q+(2q)^2=81p^2-36pq+4q^2.$$

4. И ещё раз применяем формулу квадрата суммы:

   $$(10z+3t)^2=(10z)^2+2\cdot 10z\cdot 3t+(3t)^2=100z^2+60zt+9t^2.$$

Ответ

а) $$64x^2+48xy+9y^2$$; б) $$36m^2-48mn+16n^2$$; в) $$81p^2-36pq+4q^2$$; г) $$100z^2+60zt+9t^2$$.