Упр.33.59 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (* — 8a4)2 = 81a6b2 — * + *;
в) (4p2q2 + *)2 = * + * + 0,01у8;
г) (8q4t3 — *)2 = * — * + 0,16t4.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

1. $$ (3c^2d+4d^4)^2=(3c^2d)^2+2\cdot 3c^2d\cdot 4d^4+(4d^4)^2 $$

   $$ =9c^4d^2+24c^2d^5+16d^8. $$

2. $$ (9a^3b-8a^4)^2=(9a^3b)^2-2\cdot 9a^3b\cdot 8a^4+(8a^4)^2 $$

   $$ =81a^6b^2-144a^7b+64a^8. $$

3. $$ (4p^2q^2+0{,}1q^4)^2=(4p^2q^2)^2+2\cdot 4p^2q^2\cdot 0{,}1q^4+(0{,}1q^4)^2 $$

   $$ =16p^4q^4+0{,}8p^2q^6+0{,}01q^8. $$

4. $$ (8q^4t^3-0{,}4t^2)^2=(8q^4t^3)^2-2\cdot 8q^4t^3\cdot 0{,}4t^2+(0{,}4t^2)^2 $$

   $$ =64q^8t^6-6{,}4q^4t^5+0{,}16t^4. $$

Ответ

а) $$9c^4d^2+24c^2d^5+16d^8$$
б) $$81a^6b^2-144a^7b+64a^8$$
в) $$16p^4q^4+0{,}8p^2q^6+0{,}01q^8$$
г) $$64q^8t^6-6{,}4q^4t^5+0{,}16t^4$$