Упр.33.59 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(*+4d^4)^2=*+24c^2d^5+*$$; б) $$(*-8a^4)^2=81a^6b^2-*+*$$; в) $$(4p^2q^2+*)^2=*+*+0{,}01y^8$$; г) $$(8q^4t^3-*)^2=* -*+0{,}16t^4$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

1. $$(3c^2d+4d^4)^2=(3c^2d)^2+2\cdot 3c^2d\cdot 4d^4+(4d^4)^2$$

   $$=9c^4d^2+24c^2d^5+16d^8.$$

2. $$(9a^3b-8a^4)^2=(9a^3b)^2-2\cdot 9a^3b\cdot 8a^4+(8a^4)^2$$

   $$=81a^6b^2-144a^7b+64a^8.$$

3. $$(4p^2q^2+0{,}1q^4)^2=(4p^2q^2)^2+2\cdot 4p^2q^2\cdot 0{,}1q^4+(0{,}1q^4)^2$$

   $$=16p^4q^4+0{,}8p^2q^6+0{,}01q^8.$$

4. $$(8q^4t^3-0{,}4t^2)^2=(8q^4t^3)^2-2\cdot 8q^4t^3\cdot 0{,}4t^2+(0{,}4t^2)^2$$

   $$=64q^8t^6-6{,}4q^4t^5+0{,}16t^4.$$

Ответ

а) $$9c^4d^2+24c^2d^5+16d^8$$
б) $$81a^6b^2-144a^7b+64a^8$$
в) $$16p^4q^4+0{,}8p^2q^6+0{,}01q^8$$
г) $$64q^8t^6-6{,}4q^4t^5+0{,}16t^4$$