Упр.33.58 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (6а5 + *)2 = * + * + 25х2;
б) (10m5 + *)2 = * + * + 36m4n6;
в) (* — 4х7)2 = 25х4у2 — * + *;
г) (8а3 — *)2 = * — * + 49а8b6.

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

1. $$ (6a^5+5x)^2=(6a^5)^2+2\cdot 6a^5\cdot 5x+(5x)^2 =36a^{10}+60a^5x+25x^2. $$

2. $$ (10m^5+6m^2n^3)^2=(10m^5)^2+2\cdot 10m^5\cdot 6m^2n^3+(6m^2n^3)^2 =100m^{10}+120m^7n^3+36m^4n^6. $$

3. $$ (5x^2y-4x^7)^2=(5x^2y)^2-2\cdot 5x^2y\cdot 4x^7+(4x^7)^2 =25x^4y^2-40x^9y+16x^{14}. $$

4. $$ (8a^3-7a^4b^3)^2=(8a^3)^2-2\cdot 8a^3\cdot 7a^4b^3+(7a^4b^3)^2 =64a^6-112a^7b^3+49a^8b^6. $$

Ответ

а) $$ (6a^5+5x)^2=36a^{10}+60a^5x+25x^2 $$

б) $$ (10m^5+6m^2n^3)^2=100m^{10}+120m^7n^3+36m^4n^6 $$

в) $$ (5x^2y-4x^7)^2=25x^4y^2-40x^9y+16x^{14} $$

г) $$ (8a^3-7a^4b^3)^2=64a^6-112a^7b^3+49a^8b^6 $$