Упр.33.58 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство:

а) $$(6a^5+*)^2=*+*+25x^2;$$

б) $$(10m^5+*)^2=*+*+36m^4n^6;$$

в) $$(*-4x^7)^2=25x^4y^2- *+*;$$

г) $$(8a^3-*)^2=* -*+49a^8b^6.$$

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

1. $$(6a^5+5x)^2=(6a^5)^2+2\cdot 6a^5\cdot 5x+(5x)^2 =36a^{10}+60a^5x+25x^2.$$

2. $$(10m^5+6m^2n^3)^2=(10m^5)^2+2\cdot 10m^5\cdot 6m^2n^3+(6m^2n^3)^2 =100m^{10}+120m^7n^3+36m^4n^6.$$

3. $$(5x^2y-4x^7)^2=(5x^2y)^2-2\cdot 5x^2y\cdot 4x^7+(4x^7)^2 =25x^4y^2-40x^9y+16x^{14}.$$

4. $$(8a^3-7a^4b^3)^2=(8a^3)^2-2\cdot 8a^3\cdot 7a^4b^3+(7a^4b^3)^2 =64a^6-112a^7b^3+49a^8b^6.$$

Ответ

а) $$(6a^5+5x)^2=36a^{10}+60a^5x+25x^2$$

б) $$(10m^5+6m^2n^3)^2=100m^{10}+120m^7n^3+36m^4n^6$$

в) $$(5x^2y-4x^7)^2=25x^4y^2-40x^9y+16x^{14}$$

г) $$(8a^3-7a^4b^3)^2=64a^6-112a^7b^3+49a^8b^6$$