Упр.33.55 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (3а — b)(3а + b)(9а2 + b2);
в) (p3 + q)(p3 — q)(Р6 + q2);
г) (s4 + r4)(s — r)(s + r)(s2 + r2).

1. Используем формулу разности квадратов: $$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. $$

   а) $$ (x-y)(x+y)(x^2+y^2)=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=x^4-y^4. $$

2. б) $$ (3a-b)(3a+b)(9a^2+b^2)=(9a^2-b^2)(9a^2+b^2)=81a^4-b^4. $$

3. в) $$ (p^3+q)(p^3-q)(p^6+q^2)=(p^6-q^2)(p^6+q^2)=p^{12}-q^4. $$

4. г) $$ (s^4+r^4)(s-r)(s+r)(s^2+r^2) $$

   Сначала перемножим вторую и третью скобки:

   $$ (s-r)(s+r)=s^2-r^2. $$

   Тогда

   $$ (s^4+r^4)(s^2-r^2)(s^2+r^2)=(s^4+r^4)(s^4-r^4)=s^8-r^8. $$

Ответ

а) $$x^4-y^4$$; б) $$81a^4-b^4$$; в) $$p^{12}-q^4$$; г) $$s^8-r^8$$.