Упр.33.55 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Используем формулу разности квадратов: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2.$$

   а) $$(x-y)(x+y)(x^2+y^2)=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=x^4-y^4.$$

2. б) $$(3a-b)(3a+b)(9a^2+b^2)=(9a^2-b^2)(9a^2+b^2)=81a^4-b^4.$$

3. в) $$(p^3+q)(p^3-q)(p^6+q^2)=(p^6-q^2)(p^6+q^2)=p^{12}-q^4.$$

4. г) $$(s^4+r^4)(s-r)(s+r)(s^2+r^2)$$

   Сначала перемножим вторую и третью скобки:

   $$(s-r)(s+r)=s^2-r^2.$$

   Тогда

   $$(s^4+r^4)(s^2-r^2)(s^2+r^2)=(s^4+r^4)(s^4-r^4)=s^8-r^8.$$

Ответ

а) $$x^4-y^4$$; б) $$81a^4-b^4$$; в) $$p^{12}-q^4$$; г) $$s^8-r^8$$.