Упр.33.53 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(3x^2-2)(9x^4+6x^2+4)$$; б) $$(5x^2+3)(25x^4-15x^2+9)$$; в) $$(8b^2+3)(64b^4-24b^2+9)$$; г) $$(7a^2-1)(49a^4+7a^2+1)$$.

1. $$(3x^2-2)(9x^4+6x^2+4)$$

   Используем формулу $$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$$, где $$a=3x^2$$, $$b=2$$:

   $$(3x^2-2)(9x^4+6x^2+4)=(3x^2)^3-2^3=27x^6-8$$

2. $$(5x^2+3)(25x^4-15x^2+9)$$

   Используем формулу $$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$$, где $$a=5x^2$$, $$b=3$$:

   $$(5x^2+3)(25x^4-15x^2+9)=(5x^2)^3+3^3=125x^6+27$$

3. $$(8b^2+3)(64b^4-24b^2+9)$$

   Используем формулу $$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$$, где $$a=8b^2$$, $$b=3$$:

   $$(8b^2+3)(64b^4-24b^2+9)=(8b^2)^3+3^3=512b^6+27$$

4. $$(7a^2-1)(49a^4+7a^2+1)$$

   Используем формулу $$(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$$, где $$a=7a^2$$, $$b=1$$:

   $$(7a^2-1)(49a^4+7a^2+1)=(7a^2)^3-1^3=343a^6-1$$

Ответ

а) $$27x^6-8$$; б) $$125x^6+27$$; в) $$512b^6+27$$; г) $$343a^6-1$$.