Упр.33.53 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (5×2 + 3)(25×4 — 15×2 + 9);
в) (8b2 + 3)(64b4 — 24b2 + 9);
г) (7a2 — 1)(49a4 + 7a2 + 1).

1. $$ (3x^2-2)(9x^4+6x^2+4) $$

   Используем формулу $$ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 $$, где $$a=3x^2$$, $$b=2$$:

   $$ (3x^2-2)(9x^4+6x^2+4)=(3x^2)^3-2^3=27x^6-8 $$

2. $$ (5x^2+3)(25x^4-15x^2+9) $$

   Используем формулу $$ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 $$, где $$a=5x^2$$, $$b=3$$:

   $$ (5x^2+3)(25x^4-15x^2+9)=(5x^2)^3+3^3=125x^6+27 $$

3. $$ (8b^2+3)(64b^4-24b^2+9) $$

   Используем формулу $$ (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 $$, где $$a=8b^2$$, $$b=3$$:

   $$ (8b^2+3)(64b^4-24b^2+9)=(8b^2)^3+3^3=512b^6+27 $$

4. $$ (7a^2-1)(49a^4+7a^2+1) $$

   Используем формулу $$ (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3 $$, где $$a=7a^2$$, $$b=1$$:

   $$ (7a^2-1)(49a^4+7a^2+1)=(7a^2)^3-1^3=343a^6-1 $$

Ответ

а) $$27x^6-8$$; б) $$125x^6+27$$; в) $$512b^6+27$$; г) $$343a^6-1$$.