Упр.33.51 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
б) (3n3/8 + 4mn2)2;
B) (0,15k4n3 — 10n4)2;
г) (6a2 — 1ab/3)2.
Используем формулу квадрата суммы:
$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 $$
а) $$ (20x^3z+0,03z^2)^2 $$
$$ (20x^3z)^2+2\cdot 20x^3z\cdot 0,03z^2+(0,03z^2)^2 $$
$$ =400x^6z^2+1,2x^3z^3+0,0009z^4 $$
б) $$ \left(\frac{3}{8}n^3+4mn^2\right)^2 $$
$$ \left(\frac{3}{8}n^3\right)^2+2\cdot \frac{3}{8}n^3\cdot 4mn^2+(4mn^2)^2 $$
$$ =\frac{9}{64}n^6+3mn^5+16m^2n^4 $$
в) $$ (0,15k^4n^3-10n^4)^2 $$
$$ (0,15k^4n^3)^2-2\cdot 0,15k^4n^3\cdot 10n^4+(10n^4)^2 $$
$$ =0,0225k^8n^6-3k^4n^7+100n^8 $$
г) $$ \left(6a^2-\frac{1}{3}ab\right)^2 $$
$$ (6a^2)^2-2\cdot 6a^2\cdot \frac{1}{3}ab+\left(\frac{1}{3}ab\right)^2 $$
$$ =36a^4-4a^3b+\frac{1}{9}a^2b^2 $$
Ответ
а) $$400x^6z^2+1,2x^3z^3+0,0009z^4$$; б) $$\frac{9}{64}n^6+3mn^5+16m^2n^4$$; в) $$0,0225k^8n^6-3k^4n^7+100n^8$$; г) $$36a^4-4a^3b+\frac{1}{9}a^2b^2$$.
