Упр.33.50 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

• а) $$(10x^2-3xy^3)^2$$;
• б) $$(8p^3+5p^2q)^2$$;
• в) $$(0{,}6b^3-5b^2c^4)^2$$;
• г) $$(3z^7+0{,}5z^3t^2$$.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

   а) $$(10x^2-3xy^3)^2=(10x^2)^2-2\cdot 10x^2\cdot 3xy^3+(3xy^3)^2$$

   $$=100x^4-60x^3y^3+9x^2y^6$$

2. б) $$(8p^3+5p^2q)^2=(8p^3)^2+2\cdot 8p^3\cdot 5p^2q+(5p^2q)^2$$

   $$=64p^6+80p^5q+25p^4q^2$$

3. в) $$(0{,}6b^3-5b^2c^4)^2=(0{,}6b^3)^2-2\cdot 0{,}6b^3\cdot 5b^2c^4+(5b^2c^4)^2$$

   $$=0{,}36b^6-6b^5c^4+25b^4c^8$$

4. г) $$(3z^7+0{,}5z^3t)^2=(3z^7)^2+2\cdot 3z^7\cdot 0{,}5z^3t+(0{,}5z^3t)^2$$

   $$=9z^{14}+3z^{10}t+0{,}25z^6t^2$$

Ответ

а) $$100x^4-60x^3y^3+9x^2y^6$$; б) $$64p^6+80p^5q+25p^4q^2$$; в) $$0{,}36b^6-6b^5c^4+25b^4c^8$$; г) $$9z^{14}+3z^{10}t+0{,}25z^6t^2$$.