Упр.33.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 2(х + 1) — 3(x — 2) = 5(4 — 3х);
б) 4х(3х — 7) — 2х(6х + 1) = 6;
в) 3(2x^2 — 1) + х^2(х — 6) = 2х^3 — 30;
г) 4(2х — 3) — 7(х + 2) = 3(х — 4);
д) 3х(6x — 7) — 2х(9х + 1) = 2х + 25;
е) 5х(х + 6) — 2х(х + 15) = 12.
Выполните деление многочлена на одночлен:
а) (2b^3 — 12b^2 + 18b) : (2b);
б) (6x^2 y^2 + 2x^2 y — 4xy^2) : (2xy);
в) (-6a^4 — 15a^3 + 3a^2) : (-3a^2);
г) (-3c^2 d — 12cd — 12d) : (-3d);
д) (21a^3 b — 14ab^3 + 35ab) : (-7ab);
е) (10y^3 x + 5x^2 y^2 + 5y^4) : (5y^2).

1. а)

   $$2(x+1)-3(x-2)=5(4-3x)$$
   $$2x+2-3x+6=20-15x$$
   $$-x+8=20-15x$$
   $$14x=12$$
   $$x=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$$

2. б)

   $$4x(3x-7)-2x(6x+1)=6$$
   $$12x^2-28x-12x^2-2x=6$$
   $$-30x=6$$
   $$x=-\frac{6}{30}=-\frac{1}{5}$$

3. в)

   $$3(2x^2-1)+x^2(x-6)=2x^3-30$$
   $$6x^2-3+x^3-6x^2=2x^3-30$$
   $$x^3-3=2x^3-30$$
   $$x^3=27$$
   $$x=3$$

4. г)

   $$4(2x-3)-7(x+2)=3(x-4)$$
   $$8x-12-7x-14=3x-12$$
   $$x-26=3x-12$$
   $$2x=-14$$
   $$x=-7$$

5. д)

   $$3x(6x-7)-2x(9x+1)=2x+25$$
   $$18x^2-21x-18x^2-2x=2x+25$$
   $$-23x=2x+25$$
   $$-25x=25$$
   $$x=-1$$

6. е)

   $$5x(x+6)-2x(x+15)=12$$
   $$5x^2+30x-2x^2-30x=12$$
   $$3x^2=12$$
   $$x^2=4$$
   $$x=\pm 2$$

7. а)

   $$(2b^3-12b^2+18b):(2b)=\frac{2b(b^2-6b+9)}{2b}=b^2-6b+9$$

8. б)

   $$(6x^2y^2+2x^2y-4xy^2):(2xy)=\frac{2xy(3xy+x-2y)}{2xy}=3xy+x-2y$$

9. в)

   $$(-6a^4-15a^3+3a^2):(-3a^2)=\frac{-3a^2(2a^2+5a-1)}{-3a^2}=2a^2+5a-1$$

10. г)

    $$(-3c^2d-12cd-12d):(-3d)=\frac{-3d(c^2+4c+4)}{-3d}=c^2+4c+4$$

11. д)

    $$(21a^3b-14ab^3+35ab):(-7ab)=\frac{-7ab(-3a^2+2b^2-5)}{-7ab}=-3a^2+2b^2-5$$

12. е)

    $$(10y^3x+5x^2y^2+5y^4):(5y^2)=\frac{5y^2(2xy+x^2+y^2)}{5y^2}=2xy+x^2+y^2$$

Ответ

а) $$x=\frac{6}{7}$$; б) $$x=-\frac{1}{5}$$; в) $$x=3$$; г) $$x=-7$$; д) $$x=-1$$; е) $$x=\pm 2$$.
а) $$b^2-6b+9$$; б) $$3xy+x-2y$$; в) $$2a^2+5a-1$$; г) $$c^2+4c+4$$; д) $$-3a^2+2b^2-5$$; е) $$2xy+x^2+y^2$$.