Упр.33.46 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• а) $$(x-1)(x+1)=2(x-3)^2-x^2$$; б) $$(2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49$$; в) $$3(x+5)^2-4x^2=(2-x)(2+x)$$; г) $$(3x+1)^2-(3x-2)(2+3x)=17$$.

1. а) $$(x-1)(x+1)=2(x-3)^2-x^2$$

   $$x^2-1=2(x^2-6x+9)-x^2$$

   $$x^2-1=2x^2-12x+18-x^2$$

   $$x^2-1=x^2-12x+18$$

   $$12x=19$$

   $$x=\frac{19}{12}$$

2. б) $$(2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49$$

   $$4x^2+12x+9-4x^2+4=49$$

   $$12x=49-9-4$$

   $$12x=36$$

   $$x=3$$

3. в) $$3(x+5)^2-4x^2=(2-x)(2+x)$$

   $$3(x^2+10x+25)-4x^2=4-x^2$$

   $$3x^2+30x+75-4x^2=4-x^2$$

   $$-x^2+30x+75=4-x^2$$

   $$30x=4-75$$

   $$30x=-71$$

   $$x=-\frac{71}{30}$$

4. г) $$(3x+1)^2-(3x-2)(2+3x)=17$$

   $$9x^2+6x+1-(9x^2-4)=17$$

   $$6x+5=17$$

   $$6x=12$$

   $$x=2$$

Ответ

а) $$x=\frac{19}{12}$$; б) $$x=3$$; в) $$x=-\frac{71}{30}$$; г) $$x=2$$.