Упр.33.46 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (2х + З)2 — 4(х — 1)(х + 1) = 49;
в) 3(х + 5)2 — 4х2 = (2 — х)(2 + х);
г) (3х + 1)2 — (3х — 2)(2 + 3х) = 17.

1. а) $$ (x-1)(x+1)=2(x-3)^2-x^2 $$

   $$ x^2-1=2(x^2-6x+9)-x^2 $$

   $$ x^2-1=2x^2-12x+18-x^2 $$

   $$ x^2-1=x^2-12x+18 $$

   $$ 12x=19 $$

   $$ x=\frac{19}{12} $$

2. б) $$ (2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49 $$

   $$ 4x^2+12x+9-4x^2+4=49 $$

   $$ 12x=49-9-4 $$

   $$ 12x=36 $$

   $$ x=3 $$

3. в) $$ 3(x+5)^2-4x^2=(2-x)(2+x) $$

   $$ 3(x^2+10x+25)-4x^2=4-x^2 $$

   $$ 3x^2+30x+75-4x^2=4-x^2 $$

   $$ -x^2+30x+75=4-x^2 $$

   $$ 30x=4-75 $$

   $$ 30x=-71 $$

   $$ x=-\frac{71}{30} $$

4. г) $$ (3x+1)^2-(3x-2)(2+3x)=17 $$

   $$ 9x^2+6x+1-(9x^2-4)=17 $$

   $$ 6x+5=17 $$

   $$ 6x=12 $$

   $$ x=2 $$

Ответ

а) $$ x=\frac{19}{12} $$; б) $$ x=3 $$; в) $$ x=-\frac{71}{30} $$; г) $$ x=2 $$.