Упр.33.44 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$(x-6)^2-x(x+8)=2$$;
   б) $$9x(x+6)-(3x+1)^2=1$$;
   в) $$x(x-1)-(x-5)^2=2$$;
   г) $$16x(2-x)+(4x-5)^2=1$$.

1. $$(x-6)^2-x(x+8)=2$$

   $$x^2-12x+36-x^2-8x=2$$

   $$-20x+36=2$$

   $$-20x=-34$$

   $$x=\frac{34}{20}=\frac{17}{10}$$

2. $$9x(x+6)-(3x+1)^2=1$$

   $$9x^2+54x-(9x^2+6x+1)=1$$

   $$48x-1=1$$

   $$48x=2$$

   $$x=\frac{2}{48}=\frac{1}{24}$$

3. $$x(x-1)-(x-5)^2=2$$

   $$x^2-x-(x^2-10x+25)=2$$

   $$9x-25=2$$

   $$9x=27$$

   $$x=3$$

4. $$16x(2-x)+(4x-5)^2=1$$

   $$32x-16x^2+16x^2-40x+25=1$$

   $$-8x+25=1$$

   $$-8x=-24$$

   $$x=3$$

Ответ

а) $$x=\frac{17}{10}$$; б) $$x=\frac{1}{24}$$; в) $$x=3$$; г) $$x=3$$.