Упр.33.44 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (x — 6)2 — х(х + 8) = 2;
б) 9х(х + 6) — (3х + 1)2= 1;
в) х(х — 1) — (х — 5)2 = 2;
г) 16х(2 — х) + (4х — 5)2 = 1.

1. $$ (x-6)^2-x(x+8)=2 $$

   $$ x^2-12x+36-x^2-8x=2 $$

   $$ -20x+36=2 $$

   $$ -20x=-34 $$

   $$ x=\frac{34}{20}=\frac{17}{10} $$

2. $$ 9x(x+6)-(3x+1)^2=1 $$

   $$ 9x^2+54x-(9x^2+6x+1)=1 $$

   $$ 48x-1=1 $$

   $$ 48x=2 $$

   $$ x=\frac{2}{48}=\frac{1}{24} $$

3. $$ x(x-1)-(x-5)^2=2 $$

   $$ x^2-x-(x^2-10x+25)=2 $$

   $$ 9x-25=2 $$

   $$ 9x=27 $$

   $$ x=3 $$

4. $$ 16x(2-x)+(4x-5)^2=1 $$

   $$ 32x-16x^2+16x^2-40x+25=1 $$

   $$ -8x+25=1 $$

   $$ -8x=-24 $$

   $$ x=3 $$

Ответ

а) $$x=\frac{17}{10}$$; б) $$x=\frac{1}{24}$$; в) $$x=3$$; г) $$x=3$$.