Упр.33.43 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. а) $$8x(1+2x)-(4x+3)(4x-3)=2x$$;
   б) $$x-3x(1-12x)=11-(5-6x)(6x+5)$$;
   в) $$(6x-1)(6x+1)-4x(9x+2)=-1$$;
   г) $$(8-9x)x=-40+(6-3x)(6+3x)$$.

1. а) $$8x(1+2x)-(4x+3)(4x-3)=2x$$

   Раскроем скобки:

   $$8x+16x^2-(16x^2-9)=2x$$

   $$8x+16x^2-16x^2+9=2x$$

   $$8x+9=2x$$

   $$6x=-9$$

   $$x=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}$$

2. б) $$x-3x(1-12x)=11-(5-6x)(6x+5)$$

   Раскроем скобки:

   $$x-3x+36x^2=11-(25-36x^2)$$

   $$x-3x+36x^2=11-25+36x^2$$

   $$-2x=-14$$

   $$x=7$$

3. в) $$(6x-1)(6x+1)-4x(9x+2)=-1$$

   Используем формулу разности квадратов:

   $$36x^2-1-36x^2-8x=-1$$

   $$-8x-1=-1$$

   $$-8x=0$$

   $$x=0$$

4. г) $$(8-9x)x=-40+(6-3x)(6+3x)$$

   Раскроем скобки:

   $$8x-9x^2=-40+(36-9x^2)$$

   $$8x-9x^2=-4-9x^2$$

   $$8x=-4$$

   $$x=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}$$

Ответ

а) $$x=-\frac{3}{2}$$; б) $$x=7$$; в) $$x=0$$; г) $$x=-\frac{1}{2}$$.