Упр.33.42 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(5а-10)^2-(3а-8)^2+132а$$ при $$а=-6$$; б) $$(3р-8)^2+(4р+6)^2+100р$$ при $$р=-2$$; в) $$(5b-3)^2+(12b-4)^2-4b$$ при $$b=-1$$; г) $$(13-5m)^2-(12-4m)^2+4m$$ при $$m=-\frac{2}{3}$$.

1. При $$a=-6$$:

   $$(5a-10)^2-(3a-8)^2+132a$$
   $$=25a^2-100a+100-9a^2+48a-64+132a$$
   $$=16a^2+80a+36$$
   $$=16a^2+48a+36+32a$$
   $$=(4a+6)^2+32a.$$

   Подставим $$a=-6$$:
   $$(4\cdot(-6)+6)^2+32\cdot(-6)=(-24+6)^2-192=(-18)^2-192=324-192=132.$$

2. При $$p=-2$$:

   $$(3p-8)^2+(4p+6)^2+100p$$
   $$=9p^2-48p+64+16p^2+48p+36+100p$$
   $$=25p^2+100p+100$$
   $$=(5p+10)^2.$$

   Подставим $$p=-2$$:
   $$(5\cdot(-2)+10)^2=(-10+10)^2=0^2=0.$$

3. При $$b=-1$$:

   $$(5b-3)^2+(12b-4)^2-4b$$
   $$=25b^2-30b+9+144b^2-96b+16-4b$$
   $$=169b^2-130b+25$$
   $$=(13b-5)^2.$$

   Подставим $$b=-1$$:
   $$(13\cdot(-1)-5)^2=(-13-5)^2=(-18)^2=324.$$

4. При $$m=-\dfrac{2}{3}$$:

   $$(13-5m)^2-(12-4m)^2+4m$$
   $$=169-130m+25m^2-144+96m-16m^2+4m$$
   $$=9m^2-30m+25$$
   $$=(3m-5)^2.$$

   Подставим $$m=-\dfrac{2}{3}$$:
   $$\left(3\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)-5\right)^2=(-2-5)^2=(-7)^2=49.$$

Ответ

а) $$132$$; б) $$0$$; в) $$324$$; г) $$49$$.