Упр.33.41 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение и найдите его значение:

а) $$(a+3)^2-(a-2)(a+2)$$ при $$a=-3{,}5$$;

б) $$(x-3)^2-(x+3)(x-3)$$ при $$x=-0{,}1$$;

в) $$(m+3)^2-(m-9)(m+9)$$ при $$m=-0{,}5$$;

г) $$(c+2)^2-(c+4)(c-4)$$ при $$c=\frac{1}{4}$$.

1. а) $$(a+3)^2-(a-2)(a+2)$$

   Раскроем скобки:

   $$(a+3)^2-(a-2)(a+2)=a^2+6a+9-(a^2-4)=6a+13$$

   Подставим $$a=-3{,}5$$:

   $$6\cdot(-3{,}5)+13=-21+13=-8$$

2. б) $$(x-3)^2-(x+3)(x-3)$$

   Раскроем скобки:

   $$(x-3)^2-(x+3)(x-3)=x^2-6x+9-(x^2-9)=18-6x$$

   Подставим $$x=-0{,}1$$:

   $$18-6\cdot(-0{,}1)=18+0{,}6=18{,}6$$

3. в) $$(m+3)^2-(m-9)(m+9)$$

   Раскроем скобки:

   $$(m+3)^2-(m-9)(m+9)=m^2+6m+9-(m^2-81)=6m+90$$

   Подставим $$m=-0{,}5$$:

   $$6\cdot(-0{,}5)+90=-3+90=87$$

4. г) $$(c+2)^2-(c+4)(c-4)$$

   Раскроем скобки:

   $$(c+2)^2-(c+4)(c-4)=c^2+4c+4-(c^2-16)=4c+20$$

   Подставим $$c=\frac14$$:

   $$4\cdot\frac14+20=1+20=21$$

Ответ

а) $$-8$$; б) $$18{,}6$$; в) $$87$$; г) $$21$$.