Упр.33.40 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

(2а — b)(2а + b) + (b — с)(b + с) + (с — 2а)(с + 2а) = 0.

Раскроем скобки по формуле разности квадратов:

$$ (2a-b)(2a+b)=4a^2-b^2 $$
$$ (b-c)(b+c)=b^2-c^2 $$
$$ (c-2a)(c+2a)=c^2-4a^2 $$

Сложим полученные выражения:

$$ (4a^2-b^2)+(b^2-c^2)+(c^2-4a^2)=0 $$

После сокращения одинаковых слагаемых получаем:

$$ 0=0 $$

Тождество верно.

Ответ

$$ (2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0 $$
— верно.