Упр.33.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Упростите выражение и найдите его значение:
а) $$3m(2m-1{,}5)-4(1{,}5m^2+1)$$ при $$m=-2$$;
б) $$6\text{р}(\text{р}-6q)-4q(q-9\text{р})$$ при $$\text{р}=1,\ q=-1$$;
в) $$0{,}5\text{а}(\text{а}-4)+0{,}2(10\text{а}-1)$$ при $$\text{а}=0{,}2$$;
г) $$3\text{с}(d+16)+4\text{с}(d-12)$$ при $$\text{с}=-0{,}5,\ d=\frac{2}{7}$$.
Выполните деление многочлена на одночлен:
а) $$(x^2y+xy^2):(xy)$$;
г) $$(x^2\text{а}^2-4\text{а}x):(\text{а}x)$$;
б) $$(\text{а}^2b-2\text{а}^3):\text{а}^2$$;
д) $$(p^4+p^3q^2):p^3$$;
в) $$(2x^2y^2+4y^2):(2y^2)$$;
е) $$(6\text{а}^2y-8\text{а}y^2):(4\text{а}y)$$.

Подробный ответ

а) $$3m(2m-1{,}5)-4(1{,}5m^2+1)=6m^2-4{,}5m-6m^2-4=-4{,}5m-4.$$
При $$m=-2$$:
$$-4{,}5\cdot(-2)-4=9-4=5.$$
б) $$6p(p-6q)-4q(q-9p)=6p^2-36pq-4q^2+36pq=6p^2-4q^2.$$
При $$p=1,\ q=-1$$:
$$6\cdot 1^2-4\cdot(-1)^2=6-4=2.$$
в) $$0{,}5a(a-4)+0{,}2(10a-1)=0{,}5a^2-2a+2a-0{,}2=0{,}5a^2-0{,}2.$$
При $$a=0{,}2$$:
$$0{,}5\cdot 0{,}2^2-0{,}2=0{,}5\cdot 0{,}04-0{,}2=0{,}02-0{,}2=-0{,}18.$$
г) $$3c(d+16)+4c(d-12)=3cd+48c+4cd-48c=7cd.$$
При $$c=-0{,}5,\ d=\frac{2}{7}$$:
$$7\cdot(-0{,}5)\cdot\frac{2}{7}=-1.$$
а) $$\frac{x^2y+xy^2}{xy}=\frac{xy(x+y)}{xy}=x+y.$$
б) $$\frac{a^2b-2a^3}{a^2}=\frac{a^2(b-2a)}{a^2}=b-2a.$$
в) $$\frac{2x^2y^2+4y^2}{2y^2}=\frac{2y^2(x^2+2)}{2y^2}=x^2+2.$$
г) $$\frac{x^2a^2-4ax}{ax}=\frac{ax(ax-4)}{ax}=ax-4.$$
д) $$\frac{p^4+p^3q^2}{p^3}=\frac{p^3(p+q^2)}{p^3}=p+q^2.$$
е) $$\frac{6a^2y-8ay^2}{4ay}=\frac{4ay(1{,}5a-2y)}{4ay}=1{,}5a-2y.$$