Упр.33.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) 3m(2m — 1,5) — 4(1,5m^2 + 1) при m = —2;
б) 6р(р — 6q) — 4q(q — 9р) при р = 1, q = -1;
в) 0,5а(а — 4) + 0,2(10а — 1) при а = 0,2;
г) 3c(d + 16) + 4c(d — 12) при с = -0,5, d = 2/7. Выполните деление многочлена на одночлен:
а) (x^2 y + xy^2) : (xy); г) (x^2 a^2 — 4ax) : (ax);
б) (a^2 b — 2a^3) : a^2; д) (p^4 + p^3 q^2) : p^3;
в) (2x^2 y^2 + 4y^2) : (2y^2); е) (6a^2 y — 8ay^2) : (4ay).
а) $$3m(2m-1{,}5)-4(1{,}5m^2+1)=6m^2-4{,}5m-6m^2-4=-4{,}5m-4.$$
При $$m=-2$$:
$$-4{,}5\cdot(-2)-4=9-4=5.$$
б) $$6p(p-6q)-4q(q-9p)=6p^2-36pq-4q^2+36pq=6p^2-4q^2.$$
При $$p=1,\ q=-1$$:
$$6\cdot 1^2-4\cdot(-1)^2=6-4=2.$$
в) $$0{,}5a(a-4)+0{,}2(10a-1)=0{,}5a^2-2a+2a-0{,}2=0{,}5a^2-0{,}2.$$
При $$a=0{,}2$$:
$$0{,}5\cdot 0{,}2^2-0{,}2=0{,}5\cdot 0{,}04-0{,}2=0{,}02-0{,}2=-0{,}18.$$
г) $$3c(d+16)+4c(d-12)=3cd+48c+4cd-48c=7cd.$$
При $$c=-0{,}5,\ d=\frac{2}{7}$$:
$$7\cdot(-0{,}5)\cdot\frac{2}{7}=-1.$$
а) $$\frac{x^2y+xy^2}{xy}=\frac{xy(x+y)}{xy}=x+y.$$
б) $$\frac{a^2b-2a^3}{a^2}=\frac{a^2(b-2a)}{a^2}=b-2a.$$
в) $$\frac{2x^2y^2+4y^2}{2y^2}=\frac{2y^2(x^2+2)}{2y^2}=x^2+2.$$
г) $$\frac{x^2a^2-4ax}{ax}=\frac{ax(ax-4)}{ax}=ax-4.$$
д) $$\frac{p^4+p^3q^2}{p^3}=\frac{p^3(p+q^2)}{p^3}=p+q^2.$$
е) $$\frac{6a^2y-8ay^2}{4ay}=\frac{4ay(1{,}5a-2y)}{4ay}=1{,}5a-2y.$$
Ответ
а) $$5$$; б) $$2$$; в) $$-0{,}18$$; г) $$-1$$; а) $$x+y$$; б) $$b-2a$$; в) $$x^2+2$$; г) $$ax-4$$; д) $$p+q^2$$; е) $$1{,}5a-2y$$.
