Упр.33.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (х — 4)(х + 4) — (х + 8)(х -8);
в) (3b — 1)(3b + 1) — (b — 5)(b + 5);
г) (m + 3n)2 + (m + 3n)(m — 3n).

1. а) Раскроем скобки по формуле разности квадратов:

   $$ (a-c)(a+c)-(a-2c)^2=a^2-c^2-(a^2-4ac+4c^2) $$

   $$ =a^2-c^2-a^2+4ac-4c^2=4ac-5c^2 $$

2. б) Используем формулу разности квадратов:

   $$ (x-4)(x+4)-(x+8)(x-8)=x^2-16-(x^2-64) $$

   $$ =x^2-16-x^2+64=48 $$

3. в) Аналогично:

   $$ (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)=9b^2-1-(b^2-25) $$

   $$ =9b^2-1-b^2+25=8b^2+24 $$

4. г) Вынесем общий множитель:

   $$ (m+3n)^2+(m+3n)(m-3n) $$

   $$ =m^2+6mn+9n^2+m^2-9n^2 $$

   $$ =2m^2+6mn $$

Ответ

а) $$4ac-5c^2$$; б) $$48$$; в) $$8b^2+24$$; г) $$2m^2+6mn$$.