Упр.33.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а) $$3(x-y)^2$$; б) $$-c(3a+c)^2$$; в) $$-6(5m-n)^2$$; г) $$b(1+2b)^2$$.

Раскроем квадрат двучлена по формуле $$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$$ и затем умножим полученный многочлен на одночлен.

1. $$3(x-y)^2 = 3(x^2-2xy+y^2)=3x^2-6xy+3y^2$$

2. $$-c(3a+c)^2=-c(9a^2+6ac+c^2)=-9a^2c-6ac^2-c^3$$

3. $$-6(5m-n)^2=-6(25m^2-10mn+n^2)=-150m^2+60mn-6n^2$$

4. $$b(1+2b)^2=b(1+4b+4b^2)=b+4b^2+4b^3$$

Ответ

а) $$3x^2-6xy+3y^2$$; б) $$-9a^2c-6ac^2-c^3$$; в) $$-150m^2+60mn-6n^2$$; г) $$b+4b^2+4b^3$$.