Упр.33.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (2а — 3х)(4а2 + баx + 9×2);
в) (3x + 4у)(9х2 — 12ху + 16у2);
г) (4x — 5у)(16×2 + 20xу + 25у2).

1. а) Используем формулу суммы кубов:

   $$$(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$$$

   Здесь $$a=5m$$, $$b=3n$$. Тогда

   $$$(5m+3n)(25m^2-15mn+9n^2)=(5m)^3+(3n)^3=125m^3+27n^3$$$

2. б) Здесь $$a=2a$$, $$b=3x$$:

   $$$(2a-3x)(4a^2+6ax+9x^2)=(2a)^3-(3x)^3=8a^3-27x^3$$$

3. в) Здесь $$a=3x$$, $$b=4y$$:

   $$$(3x+4y)(9x^2-12xy+16y^2)=(3x)^3+(4y)^3=27x^3+64y^3$$$

4. г) Здесь $$a=4x$$, $$b=5y$$:

   $$$(4x-5y)(16x^2+20xy+25y^2)=(4x)^3-(5y)^3=64x^3-125y^3$$$

Ответ

а) $$125m^3+27n^3$$; б) $$8a^3-27x^3$$; в) $$27x^3+64y^3$$; г) $$64x^3-125y^3$$.