Упр.33.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 10*2/5*9,6;
в) 99*2/3 *100*1/3;
г) 7*4/5*8,2.

1. а) $$10\frac{1}{7}\cdot 9\frac{6}{7}=\left(10+\frac{1}{7}\right)\left(10-\frac{1}{7}\right)=10^2-\left(\frac{1}{7}\right)^2=100-\frac{1}{49}=99\frac{48}{49}.$$

2. б) $$10\frac{2}{5}\cdot 9{,}6=(10+0{,}4)(10-0{,}4)=10^2-0{,}4^2=100-0{,}16=99{,}84.$$

3. в) $$99\frac{2}{3}\cdot 100\frac{1}{3}=\left(100-\frac{1}{3}\right)\left(100+\frac{1}{3}\right)=100^2-\left(\frac{1}{3}\right)^2=10000-\frac{1}{9}=9999\frac{8}{9}.$$

4. г) $$7\frac{4}{5}\cdot 8{,}2=\left(8-\frac{1}{5}\right)\left(8+\frac{1}{5}\right)=8^2-\left(\frac{1}{5}\right)^2=64-\frac{1}{25}=64-0{,}04=63{,}96.$$

Ответ

а) $$99\frac{48}{49}$$; б) $$99{,}84$$; в) $$9999\frac{8}{9}$$; г) $$63{,}96$$.