Упр.33.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Используя формулу $$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$, вычислите: а) $$69\cdot71$$; б) $$31\cdot29$$; в) $$89\cdot91$$; г) $$99\cdot101$$.

1. $$69 \cdot 71 = (70 — 1)(70 + 1) = 70^2 — 1^2 = 4900 — 1 = 4899.$$
2. $$31 \cdot 29 = (30 + 1)(30 — 1) = 30^2 — 1^2 = 900 — 1 = 899.$$
3. $$89 \cdot 91 = (90 — 1)(90 + 1) = 90^2 — 1^2 = 8100 — 1 = 8099.$$
4. $$99 \cdot 101 = (100 — 1)(100 + 1) = 100^2 — 1^2 = 10000 — 1 = 9999.$$

Ответ

а) $$4899$$; б) $$899$$; в) $$8099$$; г) $$9999$$.