Упр.33.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(4a-b)(b+4a)$$; б) $$(x+7)(7-x)$$; в) $$(4b+1)(1-4b)$$; г) $$(5m+2)(2-5m)$$.

1. $$(4a-b)(b+4a)=(4a-b)(4a+b)$$
   По формуле разности квадратов:
   $$(4a-b)(4a+b)=(4a)^2-b^2=16a^2-b^2.$$
2. $$(x+7)(7-x)=(7+x)(7-x)$$
   Тогда:
   $$(7+x)(7-x)=7^2-x^2=49-x^2.$$
3. $$(4b+1)(1-4b)=(1+4b)(1-4b)$$
   По формуле разности квадратов:
   $$(1+4b)(1-4b)=1^2-(4b)^2=1-16b^2.$$
4. $$(5m+2)(2-5m)=(2+5m)(2-5m)$$
   Тогда:
   $$(2+5m)(2-5m)=2^2-(5m)^2=4-25m^2.$$

Ответ

а) $$16a^2-b^2$$
б) $$49-x^2$$
в) $$1-16b^2$$
г) $$4-25m^2$$