Упр.33.20 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Даны три последовательных натуральных числа, о которых известно, что произведение двух больших чисел на 167 больше квадрата меньшего числа. Найдите эти числа.

Пусть три последовательных натуральных числа равны $$x,\; x+1,\; x+2.$$

По условию произведение двух больших чисел на 167 больше квадрата меньшего числа, значит:

$$(x+1)(x+2)-x^2=167$$

Раскроем скобки и упростим:

$$x^2+3x+2-x^2=167$$

$$3x+2=167$$

$$3x=165$$

$$x=55$$

Тогда:

$$x+1=56,\quad x+2=57$$

Ответ

55, 56 и 57.