Упр.33.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (14*13/15)2;
в) (39*39/40)2;
г) (15*13/16)2.

1. а)

   $$\left(12\frac{12}{13}\right)^2=\left(13-\frac{1}{13}\right)^2$$
   $$=13^2-2\cdot 13\cdot \frac{1}{13}+\left(\frac{1}{13}\right)^2$$
   $$=169-2+\frac{1}{169}=167\frac{1}{169}.$$

2. б)

   $$\left(14\frac{13}{15}\right)^2=\left(15-\frac{2}{15}\right)^2$$
   $$=15^2-2\cdot 15\cdot \frac{2}{15}+\left(\frac{2}{15}\right)^2$$
   $$=225-4+\frac{4}{225}=221\frac{4}{225}.$$

3. в)

   $$\left(39\frac{39}{40}\right)^2=\left(40-\frac{1}{40}\right)^2$$
   $$=40^2-2\cdot 40\cdot \frac{1}{40}+\left(\frac{1}{40}\right)^2$$
   $$=1600-2+\frac{1}{1600}=1598\frac{1}{1600}.$$

4. г)

   $$\left(15\frac{13}{16}\right)^2=\left(16-\frac{3}{16}\right)^2$$
   $$=16^2-2\cdot 16\cdot \frac{3}{16}+\left(\frac{3}{16}\right)^2$$
   $$=256-6+\frac{9}{256}=250\frac{9}{256}.$$

Ответ

а) $$167\frac{1}{169}$$; б) $$221\frac{4}{225}$$; в) $$1598\frac{1}{1600}$$; г) $$250\frac{9}{256}$$.