Упр.33.19 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Даны четыре последовательных натуральных числа, о которых известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 102. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mord_semenov7 33-19 715

Пусть четыре последовательных натуральных числа — это $$x, \; x+1, \; x+2, \; x+3.$$

По условию разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна $$102$$, значит:

$$ (x+2)(x+3)-x(x+1)=102 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+5x+6-x^2-x=102 $$

$$ 4x+6=102 $$

$$ 4x=96 $$

$$ x=24 $$

Тогда искомые числа:

$$ 24,\;25,\;26,\;27 $$

Ответ

$$24,\;25,\;26,\;27$$