Упр.33.18 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:
а) $$(x^2 — 2)(x + 3) + (x^2 + 2)(x — 3) = 4$$;
б) $$(z — 4)(z + 3) + (z + 6)(z — 5) = -10$$;
в) $$(x^2 — 4)(x — 1) + (x + 1)(x^2 + 4) = 6$$;
г) $$(z — 5)(z + 3) + (z + 8)(z — 6) = 9$$.

1. а)

   $$(x^2-2)(x+3)+(x^2+2)(x-3)=4$$
   $$x^3+3x^2-2x-6+x^3-3x^2+2x-6=4$$
   $$2x^3-12=4$$
   $$2x^3=16$$
   $$x^3=8$$
   $$x=2$$

2. б)

   $$(z-4)(z+3)+(z+6)(z-5)=-10$$
   $$z^2+3z-4z-12+z^2-5z+6z-30=-10$$
   $$2z^2-42=-10$$
   $$2z^2=32$$
   $$z^2=16$$
   $$z=\pm 4$$

3. в)

   $$(x^2-4)(x-1)+(x+1)(x^2+4)=6$$
   $$x^3-x^2-4x+4+x^3+x^2+4x+4=6$$
   $$2x^3+8=6$$
   $$2x^3=-2$$
   $$x^3=-1$$
   $$x=-1$$

4. г)

   $$(z-5)(z+3)+(z+8)(z-6)=9$$
   $$z^2+3z-5z-15+z^2-6z+8z-48=9$$
   $$2z^2-63=9$$
   $$2z^2=72$$
   $$z^2=36$$
   $$z=\pm 6$$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$z=\pm 4$$; в) $$x=-1$$; г) $$z=\pm 6$$.