Упр.33.18 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (х^2 — 2)(x + 3) + (х^2 + 2)(х — 3) = 4;
б) (z — 4)(z + 3) + (z + 6)(z — 5) = -10;
в) (x^2 — 4)(x — 1) + (x + 1)(x^2 + 4) = 6;
г) (z — 5)(z + 3) + (z + 8)(z — 6) = 9.

1. а)

   $$ (x^2-2)(x+3)+(x^2+2)(x-3)=4 $$
   $$ x^3+3x^2-2x-6+x^3-3x^2+2x-6=4 $$
   $$ 2x^3-12=4 $$
   $$ 2x^3=16 $$
   $$ x^3=8 $$
   $$ x=2 $$

2. б)

   $$ (z-4)(z+3)+(z+6)(z-5)=-10 $$
   $$ z^2+3z-4z-12+z^2-5z+6z-30=-10 $$
   $$ 2z^2-42=-10 $$
   $$ 2z^2=32 $$
   $$ z^2=16 $$
   $$ z=\pm 4 $$

3. в)

   $$ (x^2-4)(x-1)+(x+1)(x^2+4)=6 $$
   $$ x^3-x^2-4x+4+x^3+x^2+4x+4=6 $$
   $$ 2x^3+8=6 $$
   $$ 2x^3=-2 $$
   $$ x^3=-1 $$
   $$ x=-1 $$

4. г)

   $$ (z-5)(z+3)+(z+8)(z-6)=9 $$
   $$ z^2+3z-5z-15+z^2-6z+8z-48=9 $$
   $$ 2z^2-63=9 $$
   $$ 2z^2=72 $$
   $$ z^2=36 $$
   $$ z=\pm 6 $$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$z=\pm 4$$; в) $$x=-1$$; г) $$z=\pm 6$$.