Упр.33.11 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x-5)(x+6)+30=x^2+6x-5x-30+30=x^2+x.$$

б)

$$y(y-2)+(y+5)(y-3)=y^2-2y+y^2-3y+5y-15=2y^2-15.$$

в)

$$(a-2)(a+2)-(2a-1)(a+4)=a^2-4-(2a^2+7a-4)=-a^2-7a.$$

г)

$$(a+4)(a+3)-12=a^2+3a+4a+12-12=a^2+7a.$$

д)

$$(x+2)x-(x+1)(x+1)=x^2+2x-(x^2+2x+1)=-1.$$

е)

$$(3y+1)(y-2)-(y+3)(y-3)=3y^2-5y-2-(y^2-9)=2y^2-5y+7.$$

Теперь найдём значения $$x$$.

а)

$$2^x=32=2^5 \Rightarrow x=5.$$

б)

$$3^{x-2}=81=3^4 \Rightarrow x-2=4 \Rightarrow x=6.$$

в)

$$5^{2x}=625=5^4 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2.$$

г)

$$6^{2x-1}=216=6^3 \Rightarrow 2x-1=3 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2.$$

Ответ

а) $$x^2+x$$; б) $$2y^2-15$$; в) $$-a^2-7a$$; г) $$a^2+7a$$; д) $$-1$$; е) $$2y^2-5y+7$$.

а) $$x=5$$; б) $$x=6$$; в) $$x=2$$; г) $$x=2$$.