Упр.33.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(c^2+d^2)^2$$; б) $$(m^2-n^3)^2$$; в) $$(z^2+t^3)^2$$; г) $$(p^2-q^2)^2$$.

1. Используем формулу квадрата суммы:

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

   Тогда

   $$(c^2+d^2)^2=c^4+2c^2d^2+d^4.$$

2. Используем формулу квадрата разности:

   $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

   Тогда

   $$(m^2-n^3)^2=m^4-2m^2n^3+n^6.$$

3. Аналогично:

   $$(z^2+t^3)^2=z^4+2z^2t^3+t^6.$$

4. И ещё раз применяем формулу квадрата разности:

   $$(p^2-q^2)^2=p^4-2p^2q^2+q^4.$$

Ответ

а) $$c^4+2c^2d^2+d^4$$; б) $$m^4-2m^2n^3+n^6$$; в) $$z^4+2z^2t^3+t^6$$; г) $$p^4-2p^2q^2+q^4$$.