Упр.33.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(a^2+3x)^2$$; б) $$(b^2-5y)^2$$; в) $$(r^2+4s)^2$$; г) $$(m^2-6n)^2$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

Тогда:

$$(a^2+3x)^2=(a^2)^2+2\cdot a^2\cdot 3x+(3x)^2=a^4+6a^2x+9x^2;$$

$$(b^2-5y)^2=(b^2)^2-2\cdot b^2\cdot 5y+(5y)^2=b^4-10b^2y+25y^2;$$

$$(r^2+4s)^2=(r^2)^2+2\cdot r^2\cdot 4s+(4s)^2=r^4+8r^2s+16s^2;$$

$$(m^2-6n)^2=(m^2)^2-2\cdot m^2\cdot 6n+(6n)^2=m^4-12m^2n+36n^2.$$

Ответ

а) $$a^4+6a^2x+9x^2$$; б) $$b^4-10b^2y+25y^2$$; в) $$r^4+8r^2s+16s^2$$; г) $$m^4-12m^2n+36n^2$$.