Упр.32.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

• а) $$\left(a+2\right)\left(a^2-a-3\right)$$; б) $$\left(m-n+1\right)\left(m+n\right)$$; в) $$\left(5b-1\right)\left(b^2-5b+1\right)$$; г) $$\left(c-2d\right)\left(c+2d-1\right)$$.

1. $$(a+2)(a^2-a-3)=a(a^2-a-3)+2(a^2-a-3)$$

   $$=a^3-a^2-3a+2a^2-2a-6$$

   $$=a^3+a^2-5a-6$$

2. $$(m-n+1)(m+n)=m(m+n)-n(m+n)+(m+n)$$

   $$=m^2+mn-mn-n^2+m+n$$

   $$=m^2-n^2+m+n$$

3. $$(5b-1)(b^2-5b+1)=5b(b^2-5b+1)-1(b^2-5b+1)$$

   $$=5b^3-25b^2+5b-b^2+5b-1$$

   $$=5b^3-26b^2+10b-1$$

4. $$(c-2d)(c+2d-1)=c(c+2d-1)-2d(c+2d-1)$$

   $$=c^2+2cd-c-2cd-4d^2+2d$$

   $$=c^2-c-4d^2+2d$$

Ответ

а) $$a^3+a^2-5a-6$$; б) $$m^2-n^2+m+n$$; в) $$5b^3-26b^2+10b-1$$; г) $$c^2-c-4d^2+2d$$.