Упр.32.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 1,2р — 2/3 х^2 + 0,3y — 1 + 1/6 х^2 при x = —3, у = —2;
б) m^2 n + 1,8mn^2 — 0,9m^2 n + 0,2mn^2 + 99 при m = —1, n = 10;
в) —4/5 а + 7/9 b^2 — 0,8 + 3/5 а — 1/3 b^2 при а = —10, b = 3;
г) 5р^3 + 2pq^2 — 7р^3 — 3q^2 p — 2 при р = —2, q = 0,5.
Упростите выражение, используя, если возможно, формулу суммы или разности кубов:
а) (5n — 2k)(25n^2 + 20nk + 4k^2);
б) (4х^2 + а)(16x^4 — 4ах^2 + а^2);
в) (3а + 4у)(9а^2 — 12ay + 16у^2);
г) (1 — 7у^2)(1 + 7у^2 + 49у^4).

1. Приведём многочлены к стандартному виду и подставим значения переменных.

   а)
   $$1,2y-\frac{2}{3}x^2+0,3y-1+\frac{1}{6}x^2=1,5y-\frac{1}{2}x^2-1.$$
   При $$x=-3,\ y=-2$$ получаем:
   $$ 1,5\cdot(-2)-\frac{1}{2}\cdot(-3)^2-1=-3-4,5-1=-8,5. $$

   б)
   $$ m^2n+1,8mn^2-0,9m^2n+0,2mn^2+99=0,1m^2n+2mn^2+99. $$
   При $$m=-1,\ n=10$$:
   $$ 0,1\cdot(-1)^2\cdot10+2\cdot(-1)\cdot10^2+99=1-200+99=-100. $$

   в)
   $$ -\frac{4}{5}a+\frac{7}{9}b^2-0,8+\frac{3}{5}a-\frac{1}{3}b^2 =-\frac{1}{5}a+\frac{4}{9}b^2-0,8. $$
   При $$a=-10,\ b=3$$:
   $$ -\frac{1}{5}\cdot(-10)+\frac{4}{9}\cdot3^2-0,8=2+4-0,8=5,2. $$

   г)
   $$ 5p^3+2pq^2-7p^3-3q^2p-2=-2p^3-pq^2-2. $$
   При $$p=-2,\ q=0,5$$:
   $$ -2\cdot(-2)^3-(-2)\cdot(0,5)^2-2=16+0,5-2=14,5. $$

2. Используем формулы суммы и разности кубов.

   а)
   $$ (5n-2k)(25n^2+20nk+4k^2)=(5n)^3-(2k)^3=125n^3-8k^3. $$

   б)
   $$ (4x^2+a)(16x^4-4ax^2+a^2)=(4x^2)^3+a^3=64x^6+a^3. $$

   в)
   $$ (3a+4y)(9a^2-12ay+16y^2)=(3a)^3+(4y)^3=27a^3+64y^3. $$

   г)
   $$ (1-7y^2)(1+7y^2+49y^4)=1^3-(7y^2)^3=1-343y^6. $$

Ответ

а) $$1,5y-\frac{1}{2}x^2-1,\ -8,5$$;
б) $$0,1m^2n+2mn^2+99,\ -100$$;
в) $$-\frac{1}{5}a+\frac{4}{9}b^2-0,8,\ 5,2$$;
г) $$-2p^3-pq^2-2,\ 14,5$$;
а) $$125n^3-8k^3$$;
б) $$64x^6+a^3$$;
в) $$27a^3+64y^3$$;
г) $$1-343y^6$$.