Упр.32.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) (2х^2 — 1) — (х^2 + 2х — 1); в) (3 — 4а — 2а^2) — (а^2 + 3);
б) 3(2 — 3x) — 5(x + 1); г) -4(5 — 2а) + 2(3x — 1).
Упростите выражение, используя, если возможно, формулу суммы или разности кубов:
а) (2х + 1)(4х^2 — 2х + 1);
б) (3 — 2у)(9 + 6у + 2у^2);
в) (5а — b)(25а^2 + 5ab — b^2);
г) (а + 3с)(а^2 — 3ас + 9с^2).
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$$ (2x^2-1)-(x^2+2x-1)=2x^2-1-x^2-2x+1=x^2-2x $$
$$ 3(2-3x)-5(x+1)=6-9x-5x-5=1-14x $$
$$ (3-4a-2a^2)-(a^2+3)=3-4a-2a^2-a^2-3=-3a^2-4a $$
$$ -4(5-2a)+2(3x-1)=-20+8a+6x-2=8a+6x-22 $$
Используем формулы суммы и разности кубов:
$$ (2x+1)(4x^2-2x+1)=(2x)^3+1^3=8x^3+1 $$
$$ (3-2y)(9+6y+2y^2)\neq \text{формула суммы или разности кубов} $$
$$ (5a-b)(25a^2+5ab-b^2)\neq \text{формула суммы или разности кубов} $$
$$ (a+3c)(a^2-3ac+9c^2)=a^3+(3c)^3=a^3+27c^3 $$
Ответ
а) $$x^2-2x$$; б) $$1-14x$$; в) $$-3a^2-4a$$; г) $$8a+6x-22$$.
а) $$8x^3+1$$; б) не является формулой; в) не является формулой; г) $$a^3+27c^3$$.
